8988: 洛谷P2059 - 卡牌游戏
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Description
$N$ 个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从 $1$ 到 $N$ 编号。
首先第一回合是玩家 $1$ 作为庄家。每个回合庄家都会随机（即按相等的概率）从卡牌堆里选择一张卡片，假设卡片上的数字为 $X$，则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示，然后按顺时针从庄家位置数第 $X$ 个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。那么经过 $N-1$ 轮后最后只会剩下一个人，即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有M张卡片，也知道每张卡片上的数字。现在你需要确定每个玩家胜出的概率。
这里有一个简单的例子：
例如一共有 $4$ 个玩家，有四张卡片分别写着 $3,4,5,6$。
第一回合，庄家是玩家 1，假设他选择了一张写着数字 $5$ 的卡片。那么按顺时针数 $1,2,3,4,1$，最后玩家 $1$ 被踢出游戏。
第二回合，庄家就是玩家 $1$ 的下一个人，即玩家 $2$。假设玩家 $2$ 这次选择了一张数字 $6$，那么 $2,3,4,2,3,4$，玩家 $4$ 被踢出游戏。
第三回合，玩家 $2$ 再一次成为庄家。如果这一次玩家 $2$ 再次选了 $6$，则玩家 $3$ 被踢出游戏，最后的胜者就是玩家 $2$。
首先第一回合是玩家 $1$ 作为庄家。每个回合庄家都会随机（即按相等的概率）从卡牌堆里选择一张卡片，假设卡片上的数字为 $X$，则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示，然后按顺时针从庄家位置数第 $X$ 个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。那么经过 $N-1$ 轮后最后只会剩下一个人，即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有M张卡片，也知道每张卡片上的数字。现在你需要确定每个玩家胜出的概率。
这里有一个简单的例子：
例如一共有 $4$ 个玩家，有四张卡片分别写着 $3,4,5,6$。
第一回合，庄家是玩家 1，假设他选择了一张写着数字 $5$ 的卡片。那么按顺时针数 $1,2,3,4,1$，最后玩家 $1$ 被踢出游戏。
第二回合，庄家就是玩家 $1$ 的下一个人，即玩家 $2$。假设玩家 $2$ 这次选择了一张数字 $6$，那么 $2,3,4,2,3,4$，玩家 $4$ 被踢出游戏。
第三回合，玩家 $2$ 再一次成为庄家。如果这一次玩家 $2$ 再次选了 $6$，则玩家 $3$ 被踢出游戏，最后的胜者就是玩家 $2$。
Input
第一行包括两个整数 $N,M$ 分别表示玩家个数和卡牌总数。
接下来一行是包含 $M$ 个整数，分别给出每张卡片上写的数字。
接下来一行是包含 $M$ 个整数，分别给出每张卡片上写的数字。
Output
输出一行包含 $N$ 个百分比形式给出的实数，四舍五入到两位小数。分别给出从玩家 $1$ 到玩家 $N$ 的胜出概率，每个概率之间用空格隔开，最后不要有空格。
Constraints
对于 30% 的数据，有 $1\leq N \leq 10$
对于 50% 的数据，有 $1\leq N \leq 30$
对于 100% 的数据，有 $1\leq N\leq 50,\ 1\leq M\leq 50,\ 1\leq$ 每张卡片上的数字 $\leq 50$
对于 50% 的数据，有 $1\leq N \leq 30$
对于 100% 的数据，有 $1\leq N\leq 50,\ 1\leq M\leq 50,\ 1\leq$ 每张卡片上的数字 $\leq 50$
Sample 1 Input
5 5
2 3 5 7 11
Sample 1 Output
22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%
Sample 2 Input
4 4
3 4 5 6
Sample 2 Output
25.00% 25.00% 25.00% 25.00%