Problem8965--观展排队

8965: 观展排队

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Description

园博会吸引了很多参观者,为了保证参观质量,小明负责控制每个展区的人数,暂时无法入馆的参观者需要排队等候。

小明为排队的参观者设计了一个小游戏,规则如下:

假定现在有 $n$ 位参观者排成一列,他们从左往右编号为 $1$ 至 $n$。如果两位参观者 $i,j\ (i<j)$ 中间的每位参观者的身高都低于 $i,j$ 的身高,就认为 $i,j$ 可以互相看见。互相看到的两人可以获得一枚徽章。

请你编写一个程序帮助小明计算,队列中有多少对参观者可以互相看见,便于小明发放徽章。

Input

第一行包括一个整数 $n$,表示队列中的人数。

第二行包括 $n$ 个正整数,第 $i$ 个数表示参观者 $i$ 的身高。

Output

输出一行包括一个整数,表示答案。

Constraints

对于全部数据,有 $1 \leq n \leq 10^6$,$1 \leq$ 身高 $\leq 10^6$。
测试点 $1 \sim 3:\ n \leq 400$
测试点 $4 \sim 8:\ n \leq 4,000$
测试点 $9 \sim 10$ 无特殊限制。

Sample 1 Input

4
175 160 180 165

Sample 1 Output

4
(1,2), (2,3), (3,4), (1,3) 可以互相看见。

Sample 2 Input

5
10 20 30 20 10

Sample 2 Output

4

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