8931: YACS - IAI 2023年7月月赛乙组 T2 —— 套娃
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Description
给定 $n$ 个矩形，其中第 $i$ 个矩形的长为 $a_i$，宽为 $b_i$。如果某个矩形的长不超过另一个矩形的长，且这个矩形的宽也不超过另一个矩形的宽。那么这个矩形就是可以嵌在另一个矩形里。
矩形之间可以多层嵌套，请计算这些矩形最多能嵌套多少层。注意每个矩形的长宽不可互换。
矩形之间可以多层嵌套，请计算这些矩形最多能嵌套多少层。注意每个矩形的长宽不可互换。
Input
第一行：单个整数 $n$
第二行到第 n+1 行：第 i+1 行有两个整数表示 $a_i$ 与 $b_i$。
第二行到第 n+1 行：第 i+1 行有两个整数表示 $a_i$ 与 $b_i$。
Output
单个整数：表示矩形嵌套的最大层数。
Constraints
30% 的数据，$1≤n≤15$
60% 的数据，$1≤n≤5000$
100% 的数据，$1≤n≤200,000$
$1≤a_i,b_i≤10^9$
60% 的数据，$1≤n≤5000$
100% 的数据，$1≤n≤200,000$
$1≤a_i,b_i≤10^9$
Sample 1 Input
4
3 4
1 2
2 3
2 5
Sample 1 Output
3
(1,2) 套在 (2,3) 里
(2,3) 套在 (3,4) 里
(2,3) 套在 (3,4) 里