8926: YACS - IAI 2023年8月月赛甲组 T2 —— 直线整点
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Description
给定三个整数 a，b 与 c，表示一条平面上直线的参数，这条直线的方程为 ax+by+c=0。
又给定一个平面上的矩形，该矩形有四个参数 $x_1,x_2,y_1,y_2$。所表示的矩形范围是
$\{ (x,y) ∣ x_1≤x≤x_2,\ y_1≤y≤y_2 \}$
请统计，有多少个整点（整点就是坐标为整数的点），既在给定的直线上，也在给定的矩形边界或内部？
又给定一个平面上的矩形，该矩形有四个参数 $x_1,x_2,y_1,y_2$。所表示的矩形范围是
$\{ (x,y) ∣ x_1≤x≤x_2,\ y_1≤y≤y_2 \}$
请统计，有多少个整点（整点就是坐标为整数的点），既在给定的直线上，也在给定的矩形边界或内部？
Input
第一行：三个整数 a，b 及 c
第二行：两个整数 $x_1$ 及 $x_2$
第三行：两个整数 $y_1$ 及 $y_2$
第二行：两个整数 $x_1$ 及 $x_2$
第三行：两个整数 $y_1$ 及 $y_2$
Output
一个整数。
Constraints
对于 50% 的数据，$-1000≤x_1≤x_2≤1000,\ -1000≤y_1≤y_2≤1000$
对于 100% 的数据：
$-10^9≤x_1≤x_2≤10^9$
$-10^9≤y_1≤y_2≤10^9$
$-10^9≤a,b,c≤10^9$
对于 100% 的数据：
$-10^9≤x_1≤x_2≤10^9$
$-10^9≤y_1≤y_2≤10^9$
$-10^9≤a,b,c≤10^9$
Sample 1 Input
1 1 0
-5 5
-5 5
Sample 1 Output
11