8903: NOIP-S2013：火柴排队
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Description
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为
$\sum_{i=1}^{n} (a_i - b_i)^2$，其中 $a_i$ 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，$b_i$ 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
$\sum_{i=1}^{n} (a_i - b_i)^2$，其中 $a_i$ 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，$b_i$ 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
Input
共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
Output
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
Constraints
对于 100% 的数据，$1 \leq n \leq 100,000,\ 0 \leq$ 火柴高度 $\leq 2^{31} - 1$。
Sample 1 Input
4
2 3 1 4
3 2 1 4
Sample 1 Output
1
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
Sample 2 Input
4
1 3 4 2
1 7 2 4
Sample 2 Output
2
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。