8878: CSP-J2022 T2：解密（decode）
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Description
给定一个正整数 $k$，有 $k$ 次询问，每次给定三个正整数 $n_i, e_i, d_i$，求两个正整数 $p_i, q_i$，使 $n_i = p_i \times q_i$、$e_i \times d_i = (p_i - 1)(q_i - 1) + 1$。
Input
第一行一个正整数 $k$，表示有 $k$ 次询问。
接下来 $k$ 行，第 $i$ 行三个正整数 $n_i, d_i, e_i$。
接下来 $k$ 行，第 $i$ 行三个正整数 $n_i, d_i, e_i$。
Output
输出 $k$ 行，每行两个正整数 $p_i, q_i$ 表示答案。
为使输出统一，你应当保证 $p_i \leq q_i$。
如果无解，请输出 `NO`。
为使输出统一，你应当保证 $p_i \leq q_i$。
如果无解，请输出 `NO`。
Constraints
以下记 $m = n - e \times d + 2$。
保证对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k \leq {10}^5$，对于任意的 $1 \leq i \leq k$，$1 \leq n_i \leq {10}^{18}$，$1 \leq e_i \times d_i \leq {10}^{18}$，$1 \leq m \leq {10}^9$。
保证对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k \leq {10}^5$，对于任意的 $1 \leq i \leq k$，$1 \leq n_i \leq {10}^{18}$，$1 \leq e_i \times d_i \leq {10}^{18}$，$1 \leq m \leq {10}^9$。
|
测试点编号 |
$k \leq$ |
$n \leq$ |
$m \leq$ |
特殊性质 |
|
$1$ |
$10^3$ |
$10^3$ |
$10^3$ |
保证有解 |
|
$2$ |
$10^3$ |
$10^3$ |
$10^3$ |
无 |
|
$3$ |
$10^3$ |
$10^9$ |
$6\times 10^4$ |
保证有解 |
|
$4$ |
$10^3$ |
$10^9$ |
$6\times 10^4$ |
无 |
|
$5$ |
$10^3$ |
$10^9$ |
$10^9$ |
保证有解 |
|
$6$ |
$10^3$ |
$10^9$ |
$10^9$ |
无 |
|
$7$ |
$10^5$ |
$10^{18}$ |
$10^9$ |
保证若有解则 $p=q$ |
|
$8$ |
$10^5$ |
$10^{18}$ |
$10^9$ |
保证有解 |
|
$9$ |
$10^5$ |
$10^{18}$ |
$10^9$ |
无 |
|
$10$ |
$10^5$ |
$10^{18}$ |
$10^9$ |
无 |
Sample 1 Input
10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109
Sample 1 Output
2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88
Sample 2 Input
10
24568598 2 12274271
627334722 46 13636459
1498221 26 57041
568827088 89 6391288
632103400 4 158012927
256963728 1 256931611
384696951 93 4136098
1072093 17 62939
831052664 1 830997667
241254720 8 30152063
Sample 2 Output
NO
NO
NO
NO
19850 31844
15088 17031
NO
NO
NO
7978 30240
Sample 3 Input
10
840072398 1 280024133
623267306 93 2233933
599266096 88 3404921
640440802 43 14892945
473333391 3 52592599
524657334 94 1860487
729896857 1 1
874546590 3 233212423
984273150 2 492134471
958063848 56 5702761
Sample 3 Output
NO
NO
2 299633048
NO
NO
NO
1 729896857
5 174909318
NO
NO
10
37419524665037303 73 512596221121434
11367938665125297 1 11367938440873457
67225338047241216 2 33612668763586009
494290568763036724 89 5553826615228187
34094733495998211 59 577876832089911
24591514588938866 47 523223707207295
31702418064468258 3 10567472562950389
19616506255877370 51 384637370332039
52189091957852837 3 17396363837426503
39041360989577928 4 9760340027619187
NO
77423133 146828709
240219072 279850128
NO
NO
NO
NO
64416293 304527090
NO
NO
HINT
相同题目：洛谷 P8814。