8872: CSP-S2020 T4:贪吃蛇(snake)
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Description
草原上有 $n$ 条蛇,编号分别为 $1, 2, \ldots , n$。初始时每条蛇有一个体力值 $a_i$,我们称编号为 $x$ 的蛇实力比编号为 $y$ 的蛇强当且仅当它们当前的体力值满足 $a_x > a_y$,或者 $a_x = a_y$ 且 $x > y$。
接下来这些蛇将进行决斗,决斗将持续若干轮,每一轮实力最强的蛇拥有选择权,可以选择吃或者不吃掉实力最弱的蛇:
1. 如果选择吃,那么实力最强的蛇的体力值将减去实力最弱的蛇的体力值,实力最弱的蛇被吃掉,退出接下来的决斗。之后开始下一轮决斗。
2. 如果选择不吃,决斗立刻结束。
每条蛇希望在自己不被吃的前提下在决斗中尽可能多吃别的蛇(显然,蛇不会选择吃自己)。
现在假设每条蛇都足够聪明,请你求出决斗结束后会剩几条蛇。
本题有多组数据,对于第一组数据,每条蛇体力会全部由输入给出,之后的每一组数据,会相对于上一组的数据,修改一部分蛇的体力作为新的输入。
接下来这些蛇将进行决斗,决斗将持续若干轮,每一轮实力最强的蛇拥有选择权,可以选择吃或者不吃掉实力最弱的蛇:
1. 如果选择吃,那么实力最强的蛇的体力值将减去实力最弱的蛇的体力值,实力最弱的蛇被吃掉,退出接下来的决斗。之后开始下一轮决斗。
2. 如果选择不吃,决斗立刻结束。
每条蛇希望在自己不被吃的前提下在决斗中尽可能多吃别的蛇(显然,蛇不会选择吃自己)。
现在假设每条蛇都足够聪明,请你求出决斗结束后会剩几条蛇。
本题有多组数据,对于第一组数据,每条蛇体力会全部由输入给出,之后的每一组数据,会相对于上一组的数据,修改一部分蛇的体力作为新的输入。
Input
第一行一个正整数 $T$,表示数据组数。
接下来有 $T$ 组数据,对于第一组数据,第一行一个正整数 $n$,第二行 $n$ 个非负整数表示 $a_i$。
对于第二组到第 $T$ 组数据,每组数据:
第一行第一个非负整数 $k$ 表示体力修改的蛇的个数。
第二行 $2k$ 个整数,每两个整数组成一个二元组 $(x,y)$,表示依次将 $a_x$ 的值改为 $y$。一个位置可能被修改多次,以最后一次修改为准。
接下来有 $T$ 组数据,对于第一组数据,第一行一个正整数 $n$,第二行 $n$ 个非负整数表示 $a_i$。
对于第二组到第 $T$ 组数据,每组数据:
第一行第一个非负整数 $k$ 表示体力修改的蛇的个数。
第二行 $2k$ 个整数,每两个整数组成一个二元组 $(x,y)$,表示依次将 $a_x$ 的值改为 $y$。一个位置可能被修改多次,以最后一次修改为准。
Output
输出 $T$ 行,每行一个整数表示最终存活的蛇的条数。
Constraints
对于 $20 \%$ 的数据,$n = 3$。
对于 $40 \%$ 的数据,$n \le 10$。
对于 $55 \%$ 的数据,$n \le 2000$。
对于 $70\%$ 的数据,$n \le 5 \times {10}^4$。
对于 $100\%$ 的数据:$3 \le n \le {10}^6$,$1 \le T \le 10$,$0 \le k \le {10}^5$,$0 \le a_i, y \le 10^9$。保证每组数据(包括所有修改完成后的)的 $a_i$ 以不降顺序排列。
对于 $40 \%$ 的数据,$n \le 10$。
对于 $55 \%$ 的数据,$n \le 2000$。
对于 $70\%$ 的数据,$n \le 5 \times {10}^4$。
对于 $100\%$ 的数据:$3 \le n \le {10}^6$,$1 \le T \le 10$,$0 \le k \le {10}^5$,$0 \le a_i, y \le 10^9$。保证每组数据(包括所有修改完成后的)的 $a_i$ 以不降顺序排列。
Sample 1 Input
2
3
11 14 14
3
1 5 2 6 3 25
Sample 1 Output
3
1
第一组数据,第一轮中 $3$ 号蛇最强,$1$ 号蛇最弱。若 $3$ 号蛇选择吃,那么它将在第二轮被 $2$ 号蛇吃掉。因此 $3$ 号蛇第一轮选择不吃,$3$ 条蛇都将存活。
对于第二组数据,$3$ 条蛇体力变为 $5, 6, 25$。第一轮中 $3$ 号蛇最强,$1$ 号蛇最弱,若它选择吃,那么 $3$ 号蛇体力值变为 $20$,在第二轮中依然是最强蛇并能吃掉 $2$ 号蛇,因此 $3$ 号蛇会选择两轮都吃,最终只有 $1$ 条蛇存活。
对于第二组数据,$3$ 条蛇体力变为 $5, 6, 25$。第一轮中 $3$ 号蛇最强,$1$ 号蛇最弱,若它选择吃,那么 $3$ 号蛇体力值变为 $20$,在第二轮中依然是最强蛇并能吃掉 $2$ 号蛇,因此 $3$ 号蛇会选择两轮都吃,最终只有 $1$ 条蛇存活。
Sample 2 Input
2
5
13 31 33 39 42
5
1 7 2 10 3 24 4 48 5 50
Sample 2 Output
5
3