8871: CSP-S2020 T3：函数调用
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Description
函数是各种编程语言中一项重要的概念，借助函数，我们总可以将复杂的任务分解成一个个相对简单的子任务，直到细化为十分简单的基础操作，从而使代码的组织更加严密、更加有条理。然而，过多的函数调用也会导致额外的开销，影响程序的运行效率。
某数据库应用程序提供了若干函数用以维护数据。已知这些函数的功能可分为三类：
1. 将数据中的指定元素加上一个值；
2. 将数据中的每一个元素乘以一个相同值；
3. **依次**执行若干次函数调用，保证不会出现递归（即不会直接或间接地调用本身）。
在使用该数据库应用时，用户可一次性输入要调用的函数序列（一个函数可能被调用多次），在**依次**执行完序列中的函数后，系统中的数据被加以更新。某一天，小 A 在应用该数据库程序处理数据时遇到了困难：由于频繁而低效的函数调用，系统在执行操作时进入了无响应的状态，他只好强制结束了数据库程序。为了计算出正确数据，小 A 查阅了软件的文档，了解到每个函数的具体功能信息，现在他想请你根据这些信息帮他计算出更新后的数据应该是多少。
某数据库应用程序提供了若干函数用以维护数据。已知这些函数的功能可分为三类：
1. 将数据中的指定元素加上一个值；
2. 将数据中的每一个元素乘以一个相同值；
3. **依次**执行若干次函数调用，保证不会出现递归（即不会直接或间接地调用本身）。
在使用该数据库应用时，用户可一次性输入要调用的函数序列（一个函数可能被调用多次），在**依次**执行完序列中的函数后，系统中的数据被加以更新。某一天，小 A 在应用该数据库程序处理数据时遇到了困难：由于频繁而低效的函数调用，系统在执行操作时进入了无响应的状态，他只好强制结束了数据库程序。为了计算出正确数据，小 A 查阅了软件的文档，了解到每个函数的具体功能信息，现在他想请你根据这些信息帮他计算出更新后的数据应该是多少。
Input
第一行一个正整数 $n$，表示数据的个数。
第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示下标为 $i$ 的数据的初始值为 $a_i$。
第三行一个正整数 $m$，表示数据库应用程序提供的函数个数。函数从 $1 \sim m$ 编号。
接下来 $m$ 行中，第 $j$（$1 \le j \le m$）行的第一个整数为 $T_j$，表示 $j$ 号函数的类型：
1. 若 $T_j = 1$，接下来两个整数 $P_j, V_j$ 分别表示要执行加法的元素的下标及其增加的值；
2. 若 $T_j = 2$，接下来一个整数 $V_j$ 表示所有元素所乘的值；
3. 若 $T_j = 3$，接下来一个正整数 $C_j$ 表示 $j$ 号函数要调用的函数个数，
随后 $C_j$ 个整数 $g^{(j)}_1, g^{(j)}_2, \ldots , g^{(j)}_{C_j}$ 依次表示其所调用的函数的编号。
第 $m + 4$ 行一个正整数 $Q$，表示输入的函数操作序列长度。
第 $m + 5$ 行 $Q$ 个整数 $f_i$，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个执行的函数的编号。
第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示下标为 $i$ 的数据的初始值为 $a_i$。
第三行一个正整数 $m$，表示数据库应用程序提供的函数个数。函数从 $1 \sim m$ 编号。
接下来 $m$ 行中，第 $j$（$1 \le j \le m$）行的第一个整数为 $T_j$，表示 $j$ 号函数的类型：
1. 若 $T_j = 1$，接下来两个整数 $P_j, V_j$ 分别表示要执行加法的元素的下标及其增加的值；
2. 若 $T_j = 2$，接下来一个整数 $V_j$ 表示所有元素所乘的值；
3. 若 $T_j = 3$，接下来一个正整数 $C_j$ 表示 $j$ 号函数要调用的函数个数，
随后 $C_j$ 个整数 $g^{(j)}_1, g^{(j)}_2, \ldots , g^{(j)}_{C_j}$ 依次表示其所调用的函数的编号。
第 $m + 4$ 行一个正整数 $Q$，表示输入的函数操作序列长度。
第 $m + 5$ 行 $Q$ 个整数 $f_i$，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个执行的函数的编号。
Output
一行 $n$ 个用空格隔开的整数，按照下标 $1 \sim n$ 的顺序，分别输出在执行完输入的函数序列后，数据库中每一个元素的值。答案对 $\boldsymbol{998244353}$ 取模。
Constraints
|
测试点编号 |
$n, m, Q \le$ |
$\sum C_j$ |
其他特殊限制 |
|
$1 \sim 2$ |
$1000$ |
$= m - 1$ |
函数调用关系构成一棵树 |
|
$3 \sim 4$ |
$1000$ |
$\le 100$ |
无 |
|
$5 \sim 6$ |
$20000$ |
$\le 40000$ |
不含第 $2$ 类函数或不含第 $1$ 类函数 |
|
$7$ |
$20000$ |
$= 0$ |
无 |
|
$8 \sim 9$ |
$20000$ |
$= m - 1$ |
函数调用关系构成一棵树 |
|
$10 \sim 11$ |
$20000$ |
$\le 2 \times 10^5$ |
无 |
|
$12 \sim 13$ |
$10^5$ |
$\le 2 \times 10^5$ |
不含第 $2$ 类函数或不含第 $1$ 类函数 |
|
$14$ |
$10^5$ |
$= 0$ |
无 |
|
$15 \sim 16$ |
$10^5$ |
$= m - 1$ |
函数调用关系构成一棵树 |
|
$17 \sim 18$ |
$10^5$ |
$\le 5 \times 10^5$ |
无 |
|
$19 \sim 20$ |
$10^5$ |
$\le 10^6$ |
无 |
对于所有数据：$0 \le a_i \le 10^4$，$T_j \in \{1,2,3\}$，$1 \le P_j \le n$，$0 \le V_j \le 10^4$，$1 \le g^{(j)}_k \le m$，$1 \le f_i \le m$。
Sample 1 Input
3
1 2 3
3
1 1 1
2 2
3 2 1 2
2
2 3
Sample 1 Output
6 8 12
$1$ 号函数功能为将 $a_1$ 的值加一。$2$ 号函数功能为所有元素乘 $2$。$3$ 号函数将先调用 $1$ 号函数，再调用 $2$ 号函数。
最终的函数序列先执行 $2$ 号函数，所有元素的值变为 $2, 4, 6$。
再执行 $3$ 号函数时，先调用 $1$ 号函数，所有元素的值变为 $3, 4, 6$。再调用 $2$ 号函数，所有元素的值变为 $6, 8, 12$。
最终的函数序列先执行 $2$ 号函数，所有元素的值变为 $2, 4, 6$。
再执行 $3$ 号函数时，先调用 $1$ 号函数，所有元素的值变为 $3, 4, 6$。再调用 $2$ 号函数，所有元素的值变为 $6, 8, 12$。
Sample 2 Input
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8
3 2 2 3
3 2 4 5
3 2 5 8
2 2
3 2 6 7
1 2 5
1 7 6
2 3
3
1 2 3
Sample 2 Output
36 282 108 144 180 216 504 288 324 360