8521: 初赛集训 7-1 概率统计与排列组合
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1. [J-2021-12]由 1,1,2,2,3 这五个数字组成不同的三位数有( )种。
A. 18 B. 15
C. 12 D. 24
2. [J-2021-10]6 个人,两个人组一队,总共组成三队,不区分队伍的编号。不同的组队情况有( )种。
A. 10 B. 15
C. 30 D. 20
3. [S-2019-6]由数字 1, 1, 2, 4, 8, 8 所组成的不同的 4 位数的个数是()。
A. 104 B. 102
C. 98 D. 100
4. [J-2020-15]有五副不同颜色的手套(共 10 只手套,每副手套左右手各 1 只),一次性从中取 6 只手套,请问恰好能配成两副手套的不同取法有( )种。
A. 120 B. 180
C. 150 D. 30
5. [J-2018-17] 从 1 到 2018 这 2018 个数中,共有几个包含数字 8 的数。
A. 252 B. 202
C. 544 D. 558
6. [J-2016-16][S-2016-11]有7个一模一样苹果,放到3个一样的盘子中,一共有()种放法。
A. 7
B. 8
C. 21
D. $3^7$
7. [J-2017-9]甲、乙、丙三位同学选修课程,从 4 门课程中,甲选修 2 门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有( )种。
A. 36
B. 48
C. 96
D. 192
8. [S-2020-13]从一个 4×4 的棋盘中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格,共有( )种方法。
A. 60
B. 72
C. 86
D. 64
9. [J-2019-13]—些数字可以颠倒过来看,例如0、1、8颠倒过来还是本身,6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还是6,其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的,一些多位数也可以颠倒过来看,比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成,每一位都可以取0到9。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌?()
A. 60
B. 125
C. 75
D. 100
10. [S-2017-14]小明要去南美洲旅游,一共乘坐三趟航班才能到达目的地,其中第 1 个航班准点的概率是 0.9,第 2 个航班准点的概率为 0.8,第 3 个航班准点的概率为 0.9。如果存在第 i 个(i=1,2)航班晚点,第 i+1 个航班准点,则小明将赶不上第 i+1 个航班,旅行失败;除了这种情况,其他情况下旅行都能成功。请问小明此次旅行成功的概率是( )。
A. 0.5
B. 0.648
C. 0.72
D. 0.74