【深基16.例7】普通二叉树 - Problem

您需要写一种数据结构，来维护一些数（都是 $10^9$ 以内的数字）的集合，最开始时集合是空的。其中需要提供以下操作，保证操作 $1,2,3,4$ 总次数不超过 $5\times 10^5$：
1. 查询 $x$ 数的排名（排名定义为比当前数小的数的个数 $+1$。若有多个相同的数，应输出最小的排名）。
2. 查询排名为 $x$ 的数。
3. 求 $x$ 的前驱（前驱定义为小于 $x$，且最大的数）。若未找到则输出 $-2147483647$。
4. 求 $x$ 的后继（后继定义为大于 $x$，且最小的数）。若未找到则输出 $2147483647$。
5. 插入一个数 $x$。
说明：本题来自洛谷，但是数据量比洛谷原题大。需要使用至少 $O(nlogn)$ 的算法。