Problem8424--树的遍历

8424: 树的遍历

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Description

给定一棵大小为 $n$,每个节点的编号为 $1 \sim n$,根为 $1$ 的树,求出其按照 dfs 和 bfs 进行遍历时的顺序。
请将所有出点按照编号从小到大排序后进行遍历。
解释:dfs 为深度优先搜索,bfs 为宽度优先搜索。

Input

一个整数 $n\ (1≤n≤5\times 10^5)$,表示点的个数。
接下来一行 $n−1$ 个整数,表示点 $2 \sim n$ 的父亲 $fa_i\ (1≤fa_i≤n)$。

Output

第一行输出 dfs 时的顺序,第二行输出 bfs 时的顺序。

Sample 1 Input

4
1 1 2

Sample 1 Output

1 2 4 3
1 2 3 4

Sample 2 Input

5
1 2 2 4

Sample 2 Output

1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

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