8356: 切蛋糕
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Description
BG 有一块细长的蛋糕，长度为 $n$。
有一些人要来 BG 家里吃蛋糕，BG 把蛋糕切成若干块（整数长度），然后分给这些人。
为了公平，每个人得到的蛋糕长度和必须相等，且必须是连续的一段。
但是 BG 不知道有多少人来。他只知道，来的人数为 $n$ 的约数，且小于 $n$。
显然把蛋糕平均分为 $n$ 块一定能满足要求。但是 BG 想要分出的块数尽量少。
现在 BG 想知道，他要把蛋糕分成至少多少块，才能使得不管多少人来都能满足要求。
有一些人要来 BG 家里吃蛋糕，BG 把蛋糕切成若干块（整数长度），然后分给这些人。
为了公平，每个人得到的蛋糕长度和必须相等，且必须是连续的一段。
但是 BG 不知道有多少人来。他只知道，来的人数为 $n$ 的约数，且小于 $n$。
显然把蛋糕平均分为 $n$ 块一定能满足要求。但是 BG 想要分出的块数尽量少。
现在 BG 想知道，他要把蛋糕分成至少多少块，才能使得不管多少人来都能满足要求。
Input
一行包括一个整数 $n$，表示蛋糕的长度。
Output
输出一个整数，表示分出的最少块数。
Constraints
$2 \leq n \leq 9\times 10^{18}$
Sample 1 Input
6
Sample 1 Output
4
Sample 2 Input
15
Sample 2 Output
7
Sample 3 Input
25000000000000
Sample 3 Output
15000000000000