8344: 「SDOI2016」排列计数
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Description
求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：
- $1 \sim n$ 这 n 个数在序列中各出现了一次；
- 若第 i 个数 $A_i$ 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的。
Input
第一行一个数 T，表示有 T 组数据。
接下来 T 行，每行两个整数 n、m。
接下来 T 行，每行两个整数 n、m。
Output
输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数。
Constraints
测试点 1 ~ 3：$T = 1,000，n \leq 8，m \leq 8$；
测试点 4 ~ 6：$T = 1,000，n \leq 12，m \leq 12$；
测试点 7 ~ 9：$T = 1,000，n \leq 100，m \leq 100$；
测试点 10 ~ 12：$T = 1,000，n \leq 1,000，m \leq 1,000$；
测试点 13 ~ 14：$T = 500,000，n \leq 1,000，m \leq 1,000$；
测试点 15 ~ 20：$T = 500,000，n \leq 1,000,000，m \leq 1,000,000$。
测试点 4 ~ 6：$T = 1,000，n \leq 12，m \leq 12$；
测试点 7 ~ 9：$T = 1,000，n \leq 100，m \leq 100$；
测试点 10 ~ 12：$T = 1,000，n \leq 1,000，m \leq 1,000$；
测试点 13 ~ 14：$T = 500,000，n \leq 1,000，m \leq 1,000$；
测试点 15 ~ 20：$T = 500,000，n \leq 1,000,000，m \leq 1,000,000$。
Sample 1 Input
5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000
Sample 1 Output
0
1
20
578028887
60695423