7760: 大自然的阳寿
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Description
可爱的 $wgk$ 小朋友有 $n$ 个抽卡机会，并决定用完所有机会。
第 $i$ 次机会有 $p_i$ 概率抽到卡，每张卡都一模一样。总共有 $n$ 张卡。
现在 $wgk$ 想知道，在这次抽卡中，【抽到卡的张数比没有抽到的卡张数多】的概率是多少。（多指严格大于）
本题由于精度问题，如果精度不超过 $10^{-4}$ 即可。
第 $i$ 次机会有 $p_i$ 概率抽到卡，每张卡都一模一样。总共有 $n$ 张卡。
现在 $wgk$ 想知道，在这次抽卡中，【抽到卡的张数比没有抽到的卡张数多】的概率是多少。（多指严格大于）
本题由于精度问题，如果精度不超过 $10^{-4}$ 即可。
Input
第一行一个数，表示抽卡总数 $n$；
第二行共 $n$ 个数，$p_1,p_2,...p_n$ 分别表示此次抽到卡的概率。
第二行共 $n$ 个数，$p_1,p_2,...p_n$ 分别表示此次抽到卡的概率。
Output
输出一个浮点数 $P$，表示【抽到卡的张数比没有抽到的卡张数多】的概率。
Constraints
对于 $20%$ 的数据，$1≤n≤50$。
对于 $60%$ 的数据，$1≤n≤1×10^3$。
对于 $100%$ 的数据，$1≤n≤6×10^3,\ 0≤p_i≤1$。
对于 $60%$ 的数据，$1≤n≤1×10^3$。
对于 $100%$ 的数据，$1≤n≤6×10^3,\ 0≤p_i≤1$。
Sample 1 Input
3
0.79 0.9 0.81
Sample 1 Output
0.9280800
Sample 2 Input
5
0.11 0.45 0.14 0.44 0.98
Sample 2 Output
0.3133441