Problem7738--USACO 2020 US Open Contest, Bronze —— Problem 2. Social Distancing II

7738: USACO 2020 US Open Contest, Bronze —— Problem 2. Social Distancing II

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Description

由于高传染性的牛传染病 COWVID-19 的爆发,Farmer John 非常担忧他的奶牛们的健康。 尽管他尽了最大努力使他的 $N$ 头奶牛们($1≤N≤1000$)践行“社交距离”,还是有许多奶牛不幸染上了疾病。编号为 $1…N$ 的奶牛们分别位于一条长直道路上的不同位置(相当于一维数轴),奶牛 $i$ 位于位置 $x_i$。Farmer John 知道存在一个半径 $R$,任何与一头被感染的奶牛距离不超过 $R$ 单位的奶牛也会被感染(然后会传染给与其距离 $R$ 单位内的奶牛,以此类推)。
不幸的是,Farmer John 并不确切知道 $R$ 的值。他只知道他的哪些奶牛被感染了。
给定这个数据,求出起初感染疾病的奶牛的最小数量。

Input

输入的第一行包含 $N$。
以下 $N$ 行每行用两个整数 $x$ 和 $s$ 描述一头奶牛,其中 $x$ 为位置($0≤x≤10^6$),$s$ 为 0 表示健康的奶牛,1 表示染病的奶牛,并且所有可能因传播而染病的奶牛均已染病。

Output

输出在疾病开始传播之前已经得病的奶牛的最小数量。

Sample 1 Input

6
7 1
1 1
15 1
3 1
10 0
6 1

Sample 1 Output

3
在这个例子中,我们知道 $R<3$,否则位于位置 7 的奶牛会传染给位于位置 10 的奶牛。所以,至少 3 头奶牛初始时已被感染:位于位置 1 和 3 的两头奶牛中的一头,位于位置 6 和 7 的两头奶牛中的一头,以及位于位置 15 的奶牛。

HINT

题目来源:USACO

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