7732: USACO 2020 January Contest, Bronze —— Problem 2. Photoshoot
[Creator : ]
Description
Farmer John 在给他编号为 $1…N$ 的 $N\ (2≤N≤10^3)$ 头奶牛排队拍照。FJ 一开始计划从左向右数第 $i$ 个位置排编号为 $a_i$ 的奶牛，他在一张纸上写下了排列 $a_1,a_2,…,a_N$。不幸的是，这张纸刚刚被 Farmer Nhoj 偷走了！
幸好 FJ 仍然有机会恢复他之前写下的排列。在这张纸被偷走之前，Bessie 记录了序列 $b_1,b_2,…,b_{N−1}$，对于每一个 $1≤i<N$ 满足 $b_i=a_i+a_{i+1}$。
基于 Bessie 的信息，帮助 FJ 恢复可以产生序列 $b$ 的“字典序最小”的排列 $a$。排列 $x$ 字典序小于排列 $y$，如果对于某个 $j$，对于所有 $i<j$ 均有 $x_i=y_i$，且有 $x_j<y_j$（换句话说，这两个排列到某个位置之前都相同，在这个位置上 $x$ 小于 $y$）。保证存在至少一个满足条件的 $a$。
基于 Bessie 的信息，帮助 FJ 恢复可以产生序列 $b$ 的“字典序最小”的排列 $a$。排列 $x$ 字典序小于排列 $y$，如果对于某个 $j$，对于所有 $i<j$ 均有 $x_i=y_i$，且有 $x_j<y_j$（换句话说，这两个排列到某个位置之前都相同，在这个位置上 $x$ 小于 $y$）。保证存在至少一个满足条件的 $a$。
Input
输入的第一行包含一个整数 $N$。
第二行包含 $N−1$ 个空格分隔的整数 $b_1,b_2,…,b_{N−1}$。
Output
输出一行，包含 $N$ 个空格分隔的整数 $a_1,a_2,…,a_N$。
Sample 1 Input
5
4 6 7 6
Sample 1 Output
3 1 5 2 4
$a$ 能够产生 $b$，因为 3+1=4，1+5=6，5+2=7，2+4=6。