7715: USACO 2018 US Open Contest, Bronze —— Problem 3. Family Tree
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Description
Farmer John 拥有一个传承数代的家族经营的农场，其中的奶牛的根源同样也可以在这个农场中追溯数代。通过检索古老的记录，Farmer John 好奇于现在的这群奶牛互相之间是什么关系。请帮帮他！
Input
输入的第一行包含 $N\ (1≤N≤100)$，之后是两头奶牛的名字。每头奶牛的名字都是由至多 $10$ 个大写字母（$A…Z$）组成的字符串。Farmer John 好奇于这行输入中这两头奶牛之间的关系。
接下来的 $N$ 行，每行包含两头奶牛的名字 $X$ 和 $Y$，表示 $X$ 是 $Y$ 的母亲。
Output
输出包含一行，表示输入第一行指定的两头奶牛之间的关系（简单起见，在下面的例子中，将这两头奶牛称为 BESSIE 和 ELSIE）。下面是可能出现的不同种类的关系：
下图描述了上述关系，你只需考虑这些关系。观察到有一些像是“甥女（niece）”（姊妹的女儿）的关系是不必要的，这是由于如果 BESSIE 是 ELSIE 的甥女，那么 ELSIE 就是 BESSIE 的姨母。
- 如果 BESSIE 和 ELSIE 的母亲是同一头奶牛，输出 “SIBLINGS”。
- BESSIE 可能是 ELSIE 的直系后代，也就是说 ELSIE 是 BESSIE 的母亲（mother），外祖母（grand-mother），外曾外祖母（great-grand-mother），外曾外曾外祖母（great-great-grand-mother），等等。如果是这种情况，输出 “ELSIE is the (relation) of BESSIE"，其中 (relation) 是适当的关系，比如 “great-great-grand-mother”。
- 如果 ELSIE 不是 BESSIE 的某个祖先或姐妹，但是是 BESSIE 的某个祖先的孩子，那么 ELSIE 就是 BESSIE 的姨母（aunt）。（译者注：英语原题在这里表述有误，供题人已作出声明。）如果 ELSIE 是 BESSIE 的外祖母的孩子，输出 “ELSIE is the aunt of BESSIE”；如果 ELSIE 是 BESSIE 的外曾外祖母的孩子，输出 “ELSIE is the great-aunt of BESSIE”；如果 ELSIE 是 BESSIE 的外曾外曾外祖母的孩子，输出 “ELSIE is the great-great-aunt of BESSIE”；以此类推。
- 如果 BESSIE 和 ELSIE 有任何其他的亲戚关系（也就是说，她们有共同的祖先），她们就是表姐妹，输出 “COUSINS”。
- 如果 BESSIE 和 ELSIE 既没有共同的祖先，其中任何一头也不是另一头的直系后代，输出 “NOT RELATED”。
Sample 1 Input
7 AA BB
MOTHER AA
GGMOTHER BB
MOTHER SISTER
GMOTHER MOTHER
GMOTHER AUNT
AUNT COUSIN
GGMOTHER GMOTHER
Sample 1 Output
BB is the great-aunt of AA