7678: 多米诺骨牌
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Description
将 $n$ 块多米诺骨牌排成一排，每块骨牌垂直竖立。
开始时，同时将一些骨牌推倒，有的向右倒，有的向左倒。
保证这些开始就被推倒的骨牌中，任意两块倒向同一方向的骨牌之间都至少存在一块倒向反方向的骨牌。
每一秒后，每个向左倒的骨牌都会推倒其左侧相邻的骨牌，每个向右倒的骨牌都会推倒其右侧相邻的骨牌。
如果在某一时刻，某骨牌两侧的相邻骨牌同时倒向它，则由于力的平衡，该骨牌会保持垂直竖立不变。
下图给出了此过程的一个可能示例。
给定每块骨牌的初始状态，请你判断在推倒过程完全结束后，有多少块骨牌仍然保持垂直竖立。
开始时，同时将一些骨牌推倒，有的向右倒，有的向左倒。
保证这些开始就被推倒的骨牌中，任意两块倒向同一方向的骨牌之间都至少存在一块倒向反方向的骨牌。
每一秒后，每个向左倒的骨牌都会推倒其左侧相邻的骨牌，每个向右倒的骨牌都会推倒其右侧相邻的骨牌。
如果在某一时刻，某骨牌两侧的相邻骨牌同时倒向它，则由于力的平衡，该骨牌会保持垂直竖立不变。
下图给出了此过程的一个可能示例。
给定每块骨牌的初始状态，请你判断在推倒过程完全结束后，有多少块骨牌仍然保持垂直竖立。
Input
第一行包含整数 $n$。
第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串，其中的第 $i$ 个字符表示第 $i$ 个骨牌的初始状态：
第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串，其中的第 $i$ 个字符表示第 $i$ 个骨牌的初始状态：
- L 表示该骨牌开始时向左倒。
- R 表示该骨牌开始时向右倒。
- . 表示该骨牌开始时不倒。
- 如果 $i<j$ 且 $s_i$ 和 $s_j$ 均为 L，则一定存在 $k$ 满足 $i<k<j$ 且 $s_k$ 为 R。
- 如果 $i<j$ 且 $s_i$ 和 $s_j$ 均为 R，则一定存在 $k$ 满足 $i<k<j$ 且 $s_k$ 为 L。
Output
一个整数，表示最终保持垂直竖立的骨牌数量。
Constraints
前 $6$ 个测试点满足 $1≤n≤15$。
所有测试点满足 $1≤n≤3000$。
所有测试点满足 $1≤n≤3000$。
Sample 1 Input
14
.L.R...LR..L..
Sample 1 Output
4
Sample 2 Input
5
R....
Sample 2 Output
0
Sample 3 Input
1
.
Sample 3 Output
1