7449: [SCOI2008]天平
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Description
2008 四川 NOI 省选
你有 $n$ 个砝码，均为 $1$ 克，$2$ 克或者 $3$ 克。
你并不清楚每个砝码的重量，但你知道其中一些砝码重量的大小关系。
你把其中两个砝码 A 和 B 放在天平的左边，需要另外选出两个砝码放在天平的右边。
问：有多少种选法使得天平的左边重（c1）、一样重（c2）、右边重（c3）。
只有结果保证惟一的选法才统计在内。
你有 $n$ 个砝码，均为 $1$ 克，$2$ 克或者 $3$ 克。
你并不清楚每个砝码的重量，但你知道其中一些砝码重量的大小关系。
你把其中两个砝码 A 和 B 放在天平的左边，需要另外选出两个砝码放在天平的右边。
问：有多少种选法使得天平的左边重（c1）、一样重（c2）、右边重（c3）。
只有结果保证惟一的选法才统计在内。
Input
第一行包含三个正整数 $n,A,B\ (1 \leq A, B \leq N,\ A \neq B)$。砝码编号为 $1 \sim N$。
以下 $n$ 行包含重量关系矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 个字符为加号 “+” 表示砝码 $i$ 比砝码 $j$ 重，减号 “-” 表示砝码 $i$ 比砝码 $j$ 轻，等号 “=” 表示砝码 $i$ 和砝码 $j$ 一样重，问号 “?” 表示二者的关系未知。
存在一种情况符合该矩阵。
以下 $n$ 行包含重量关系矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 个字符为加号 “+” 表示砝码 $i$ 比砝码 $j$ 重，减号 “-” 表示砝码 $i$ 比砝码 $j$ 轻，等号 “=” 表示砝码 $i$ 和砝码 $j$ 一样重，问号 “?” 表示二者的关系未知。
存在一种情况符合该矩阵。
Output
仅一行，包含三个整数，即 c1，c2 和 c3。
Constraints
$4 \leq n \leq 50$
Sample 1 Input
6 2 5
?+????
-?+???
?-????
????+?
???-?+
????-?
Sample 1 Output
1 4 1
Sample 2 Input
14 8 4
?+???++?????++
-??=?=???????=
??????????=???
?=??+?==??????
???-???-???-??
-=????????????
-??=???=?-+???
???=+?=???????
??????????????
??????+???????
??=???-????-??
????+?????+???
-?????????????
-=????????????
Sample 2 Output
18 12 11