Problem7440--洛谷P1993 - 小 K 的农场

7440: 洛谷P1993 - 小 K 的农场

[Creator : ]
Time Limit : 1.000 sec  Memory Limit : 256 MiB

Description

小 K 在 MC 里面建立很多很多的农场,总共 $n$ 个,以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了,他只记得一些含糊的信息(共 $m$ 个),以下列三种形式描述:  
- 农场 $a$ 比农场 $b$ 至少多种植了 $c$ 个单位的作物;
- 农场 $a$ 比农场 $b$ 至多多种植了 $c$ 个单位的作物;
- 农场 $a$ 与农场 $b$ 种植的作物数一样多。  
但是,由于小 K 的记忆有些偏差,所以他想要知道存不存在一种情况,使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

Input

第一行包括两个整数 $n$ 和 $m$,分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。  
接下来 $m$ 行:  
- 如果每行的第一个数是 $1$,接下来有三个整数 $a,b,c$,表示农场 $a$ 比农场 $b$ 至少多种植了 $c$ 个单位的作物;  
- 如果每行的第一个数是 $2$,接下来有三个整数 $a,b,c$,表示农场 $a$ 比农场 $b$ 至多多种植了 $c$ 个单位的作物;  
- 如果每行的第一个数是 $3$,接下来有两个整数 $a,b$,表示农场 $a$ 种植的的数量和 $b$ 一样多。

Output

如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合,输出 `Yes`,否则输出 `No`。

Constraints

对于 $100\%$ 的数据,保证 $1 \le n,m,a,b,c \le 5 \times 10^3$。

Sample 1 Input

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

Sample 1 Output

Yes

HINT

相同题目:洛谷P1993

Source/Category

差分约束