Problem7437--[SCOI 2011] 糖果

7437: [SCOI 2011] 糖果

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Description

幼儿园里有 N 个小朋友，老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。
但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候， 老师需要满足小朋友们的 K 个要求。
幼儿园的糖果总是有限的，老师想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数 N,K。
接下来 K 行，表示分配糖果时需要满足的关系，每行 3 个数字 X,A,B。
  • 如果 X=1．表示第 A 个小朋友分到的糖果必须和第 B 个小朋友分到的糖果一样多。
  • 如果 X=2，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须少于第 B 个小朋友分到的糖果。
  • 如果 X=3，表示第 A个小朋友分到的糖果必须不少于第 B 个小朋友分到的糖果。
  • 如果 X=4，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须多于第 B 个小朋友分到的糖果。
  • 如果 X=5，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不多于第 B 个小朋友分到的糖果。
小朋友编号从 1 到 N。

Output

输出一行，表示老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出 −1。

Constraints

$1≤N<10^5$
$1≤K≤10^5$
$1≤X≤5$
$1≤A,B≤N$

Sample 1 Input 

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

Sample 1 Output 

11

Sample 2 Input 

4 7
1 3 2
2 2 4
5 1 3
3 4 2
3 2 3
4 3 1
5 1 4

Sample 2 Output 

8

Sample 3 Input 

4 7
2 3 2
1 2 4
1 1 3
1 4 2
1 2 3
1 3 1
1 1 4

Sample 3 Output 

-1

HINT

相同题目：AcWing。洛谷 P3275。

Source/Category

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