7380: 满意的集合
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Description
有数字 $1\sim 9$，每个数字的个数分别为 $cnt_1,cnt_2,cnt_3,...,cnt_9$。计算出“满意的集合“的个数。
"满意的集合" 定义：选出的数存在一种排列方式，其拼接起来后表示的十进制整数，能被 3 整除，例如集合 {3,3,6}，包含了 2 个数字 3，1 个数字 6，可以有排列 {6,3,3} 代表十进制下的整数 633，能被 3 整除。
两个集合相同，当且仅当集合元素个数相同，且排序后对应数字相同，例如 {3,3,6} 和 {3,6,3} 是同样的集合。
空集合看作 0，是合法的，答案对 $10^9+7$ 取模。
"满意的集合" 定义：选出的数存在一种排列方式，其拼接起来后表示的十进制整数，能被 3 整除，例如集合 {3,3,6}，包含了 2 个数字 3，1 个数字 6，可以有排列 {6,3,3} 代表十进制下的整数 633，能被 3 整除。
两个集合相同，当且仅当集合元素个数相同，且排序后对应数字相同，例如 {3,3,6} 和 {3,6,3} 是同样的集合。
空集合看作 0，是合法的，答案对 $10^9+7$ 取模。
Input
输入一行，包括 9 个整数 $cnt_1,cnt_2,cnt_3,...,cnt_9$，分别表示数字 $1\sim 9$ 的个数，$0\le cnt_i\le 10^9$。
Output
输出一行，表示”满意的集合”的个数，答案对 $10^9+7$ 取模。
Sample 1 Input
1 1 1 0 0 0 0 0 0
Sample 1 Output
4
全部的数字集合 {1,2,3}。可能的集合有{},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}。其中“满意的集合“有 {1,2},{3},{1,2,3},{} 共 4 个。