7377: 棋盘问题
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Description
给定一个 $H \times W$ 的棋盘，棋盘上只有 $N$ 个各自是黑色的，其他格子都是白色的。
棋盘左上角有一个卒，每一步可以向右或向下移动一格，并且不能移动到黑色格子中。
求这个卒从左上角移动到右下角，一共有多少种路线。
棋盘左上角有一个卒，每一步可以向右或向下移动一格，并且不能移动到黑色格子中。
求这个卒从左上角移动到右下角，一共有多少种路线。
Input
第一行包括三个整数 $H,W,N$。
接下来 $N$ 行，每行包括两个整数 $x,y$，描述黑色格子位于 $x$ 行 $y$ 列。
数据保证左上角和右下角的格子都是白色。
接下来 $N$ 行，每行包括两个整数 $x,y$，描述黑色格子位于 $x$ 行 $y$ 列。
数据保证左上角和右下角的格子都是白色。
Output
输出一个整数表示结果，结果对 $10^9+7$ 取模。
Constraints
$1 \leq H,W \leq 10^5$
$1 \leq N \leq 2,000$
$1 \leq N \leq 2,000$
Sample 1 Input
3 4 2
2 2
2 3
Sample 1 Output
2
Sample 2 Input
100 100 3
15 16
16 15
99 88
Sample 2 Output
545732279