洛谷 P1485 - 火枪打怪 - Problem

LXL 进入到了一片丛林,结果他发现有 $n$ 只怪物排成一排站在他面前。
LXL 有一杆火枪能对付这些怪物。他知道从左至右数第 $i$ 只怪物的血量是 $m_i$。现在 LXL 可以将一些子弹射向某个怪物。
LXL 可以控制他所发射的子弹数量及子弹的威力值。当某个子弹射到第 $i$ 个怪物，如果这个子弹的威力值为 $p$，除了这个怪物会掉 $p$ 点血以外，它左边的第 $j$ 个怪物 ($j<i$)，也会遭到 $\max(0, p - (i - j)^2)$ 的溅射伤害（好神奇的子弹）。
当某只怪物的血量小于 $0$ 时，它就死了，但它的尸体还在，即怪物的位置永远不会改变。
LXL 希望只用 $k$ 发子弹，请你求出一个最小的正整数 $p$，使 LXL 用 $k$ 发子弹且每发子弹的威力值为 $p$ 就可以消灭所有怪物。