7094: 「一本通 5.5 例 4」旅行问题
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Description
原题来自：POI 2004
John 打算驾驶一辆汽车周游一个环形公路。公路上总共有 n 车站，每站都有若干升汽油（有的站可能油量为零），每升油可以让汽车行驶一千米。John 必须从某个车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向走遍所有的车站，并回到起点。在一开始的时候，汽车内油量为零，John 每到一个车站就把该站所有的油都带上（起点站亦是如此），行驶过程中不能出现没有油的情况。
任务：判断以每个车站为起点能否按条件成功周游一周。
John 打算驾驶一辆汽车周游一个环形公路。公路上总共有 n 车站，每站都有若干升汽油（有的站可能油量为零），每升油可以让汽车行驶一千米。John 必须从某个车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向走遍所有的车站，并回到起点。在一开始的时候，汽车内油量为零，John 每到一个车站就把该站所有的油都带上（起点站亦是如此），行驶过程中不能出现没有油的情况。
任务：判断以每个车站为起点能否按条件成功周游一周。
Input
第一行是一个整数 n，表示环形公路上的车站数；
接下来 n 行，每行两个整数 $p_i,d_i$，分别表示表示第 i 号车站的存油量和第 i 号车站到下一站的距离。
接下来 n 行，每行两个整数 $p_i,d_i$，分别表示表示第 i 号车站的存油量和第 i 号车站到下一站的距离。
Output
输出共 n 行，如果从第 i 号车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向行驶，能够成功周游一圈，则在第 i 行输出 TAK，否则输出 NIE。
Constraints
对于全部数据，$3\le n\le 10^6,0\le p_i\le 2\times 10^9,0\lt d_i\le 2\times 10^9$。
Sample 1 Input
5
3 1
1 2
5 2
0 1
5 4
Sample 1 Output
TAK
NIE
TAK
NIE
TAK