Problem7054--「一本通 3.7 例 1」欧拉回路

7054: 「一本通 3.7 例 1」欧拉回路

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Description

原题来自：UOJ #117
有一天一位灵魂画师画了一张图，现在要你找出欧拉回路，即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。
一共两个子任务：
  1. 这张图是无向图。（50 分）
  2. 这张图是有向图。（50 分）

Input

第一行一个整数 t，表示子任务编号。$t \in \{1, 2\}$，如果 t = 1 则表示处理无向图的情况，如果 t = 2 则表示处理有向图的情况。
第二行两个整数 n, m，表示图的结点数和边数。
接下来 m 行中，第 i 行两个整数 $v_i, u_i$，表示第 i 条边（从 1 开始编号）。保证 $1 \leq v_i, u_i \leq n$。
  1. 如果 t = 1 则表示 $v_i$ 到 $u_i$ 有一条无向边。
  2. 如果 t = 2 则表示 $v_i$ 到 $u_i$ 有一条有向边。
图中可能有重边也可能有自环。

Output

如果不可以一笔画，输出一行 NO。
否则，输出一行 YES，接下来一行输出一组方案。
  1. 如果 t = 1，输出 m 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_m$。令 $e = \lvert p_i \rvert$，那么 e 表示经过的第 i 条边的编号。如果 $p_i$ 为正数表示从 $v_e$ 走到 $u_e$，否则表示从 $u_e$ 走到 $v_e$。
  2. 如果 t = 2，输出 m 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_m$。其中 $p_i$ 表示经过的第 i 条边的编号。

Constraints

$1 \leq n \leq 10^5,\ 0 \leq m \leq 2 \times 10^5$

Sample 1 Input 

1
3 3
1 2
2 3
1 3

Sample 1 Output 

YES
3 -2 -1

Sample 2 Input 

2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1

Sample 2 Output 

YES
4 1 3 5 2 6

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