7003: 冲塔
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Description
你是一个冲塔大队的首领，要率领部下进行坚定全面地冲塔。
平面上有 $n$ 个塔，第 $i$ 个塔的位置是 $(x_i,y_i)$，且位置两两不同。你可以选择任意若干个塔进行冲塔，但是需要满足两个条件：
平面上有 $n$ 个塔，第 $i$ 个塔的位置是 $(x_i,y_i)$，且位置两两不同。你可以选择任意若干个塔进行冲塔，但是需要满足两个条件：
- 为了保证部下的安全返回，同一个横坐标只能冲至多两个塔，同一个纵坐标也只能冲至多两个塔。
- 为了保证冲塔的全面进行，一个没有被冲的塔必须被夹在两个横坐标相同的、且已经被冲了的塔之间，或是夹在两个纵坐标相同的已经被冲了的塔之间。
Input
第一行一个正整数 $n$。
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行两个整数 $x_i,y_i$。
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行两个整数 $x_i,y_i$。
Output
如果无解，输出 $-1$ 。
否则输出一行一个长度为 $n$ 的 01 字符串，第 $i$ 个字符为 $1$ 当且仅当你选择冲第 $i$ 个塔。
否则输出一行一个长度为 $n$ 的 01 字符串，第 $i$ 个字符为 $1$ 当且仅当你选择冲第 $i$ 个塔。
Constraints
对于所有数据，保证 $1≤x_i,y_i,n≤10^6$。
Sample 1 Input
3
1 1
1 6
1 5
Sample 1 Output
110
每个横坐标和纵坐标都至多只冲了两座塔，且唯一一座没有被冲的塔被夹在了两个横坐标相同的塔之间。
Sample 2 Input
6
1 1
1 2
2 1
2 2
3 1
3 2
Sample 2 Output
110011
Sample 3 Input
8
1 13
2 13
7 27
7 13
7 2
2 27
7 4
4 13
Sample 3 Output
10101101
HINT
题目来源：QOJ。