Sept 有 $n$ 颗糖，吃第iii颗糖会得到 $a_i$ 的甜度，现在他想请 Cindy 吃掉所有的糖。
但是，如果要吃第 $k$ 颗糖，必须在吃它之前或之后吃完第 $k+1\sim n$ 颗糖。
换句话说，当 $k<i,j\le n$ 时，Cindy 不能在吃第 $k$ 颗糖前吃糖 $i$，而在吃第 $k$ 颗糖后吃糖 $j$。
每颗糖的甜度都会随着时间的变化而减少或增多，每过 $1$ 个单位时间，第iii颗糖的甜度会变化 $\Delta d_i$。
Cindy 每吃一个棒棒糖需要 $1$ 个单位时间（在这个单位时间内，Cindy 吃的糖的甜度不会发生变化）。
Sept 当然希望 Cindy 能获得最大的甜度，求这个最大甜度的值。
注意：Cindy 必须连续不断地吃掉这 $n$ 个棒棒糖。

第一行一个整数 $n$，表示糖的数量。
第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$，表示每颗糖的甜度。
第三行 $n$ 个整数 $\Delta d_1,\Delta d_2,\cdots ,\Delta d_n$，表示每颗糖每 $1$ 个单位时间的甜度会增加 $\Delta d_i$。

仅一行一个整数，即 Cindy 能获得的最大甜度。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le a_i\le 100,\ -100\le \Delta d_i\le 100,\ 1\le n\le 2\times10^5$。

11

对于这个样例，$\tt{2\ 3\ 4\ 1}$ 是最佳的顺序。按照此顺序，Cindy 得到的甜度依次是 $1,0,3,7$，总甜度是 $1+0+3+7=11$。
该顺序也符合 Sept 的要求。

75

对于这个样例，$\tt{2\ 3\ 1}$ 是最佳的顺序。