Problem6927--质数方阵

6927: 质数方阵

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Description

质数方阵是一个 $5 \times5$ 的方阵,每行、每列、两条对角线上的数字可以看作是五位的素数。方格中的行按照从左到右的顺序组成一个素数,而列按照从上到下的顺序。两条对角线也是按照从左到右的顺序来组成。这些素数每一位上的数之和必须相等。左上角的数字是预先定好的。一个素数可能在方阵中重复多次。不计含有前导 $0$ 的五位素数,如 $00003$ 不是五位素数。

给出每一位上的数之和,以及左上角的数字,请输出方阵所有可能的填数方案。如果不只有一个解,将它们全部输出(按照这 $25$ 个数字组成的 $25$ 位数的大小排序)。

Input

一行,包括两个被空格分开的整数:每一位上的数之和,以及左上角的数字。

Output

一行,包括两个被空格分开的整数:每一位上的数之和,以及左上角的数字。

Sample 1 Input

11 1

Sample 1 Output

11351
14033
30323
53201
13313

11351
33203
30323
14033
33311

13313
13043
32303
50231
13331

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