「一本通 2.2 练习 2」OKR-Periods of Words - Problem

串是有限个小写字符的序列，特别的，一个空序列也可以是一个串。一个串 $P$ 是串 $A$ 的前缀，当且仅当存在串 $B$，使得 A=PB。如果 $P\not=A$ 并且 $P$ 不是一个空串，那么我们说 $P$ 是 $A$ 的一个 proper 前缀。
定义 $Q$ 是 $A$ 的周期，当且仅当 $Q$ 是 $A$ 的一个 proper 前缀并且 $A$ 是 $QQ$ 的前缀（不一定要是 proper 前缀）。比如串 abab 和 ababab 都是串 abababa 的周期。串 $A$ 的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串（当 $A$ 没有周期的时候），比如说，ababab 的最大周期是 abab。串 abc 的最大周期是空串。
给出一个串，求出它所有前缀的最大周期长度之和。