6880: 城堡问题
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Description
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1 # | # | # | | #
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2 # # | # # # # #
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3 # | | # # # # #
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4 # # | | | | # #
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(图 1)
# = Wall
| = No wall
- = No wall
方向：上北下南左西右东。
上图是一个城堡的地形图。
请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。
城堡被分割成 $m∗n$ 个方格区域，每个方格区域可以有 $0 \sim 4$ 面墙。
注意：墙体厚度忽略不计。
Input
第一行包含两个整数 $m$ 和 $n$，分别表示城堡南北方向的长度和东西方向的长度。
接下来 $m$ 行，每行包含 $n$ 个整数，每个整数都表示平面图对应位置的方块的墙的特征。
每个方块中墙的特征由数字 $P$ 来描述，我们用 $1$ 表示西墙，$2$ 表示北墙，$4$ 表示东墙，$8$ 表示南墙，$P$ 为该方块包含墙的数字之和。
例如，如果一个方块的 $P$ 为 $3$，则 $3 = 1 + 2$，该方块包含西墙和北墙。
城堡的内墙被计算两次，方块 $(1,1)$ 的南墙同时也是方块 $(2,1)$ 的北墙。
输入的数据保证城堡至少有两个房间。
接下来 $m$ 行，每行包含 $n$ 个整数，每个整数都表示平面图对应位置的方块的墙的特征。
每个方块中墙的特征由数字 $P$ 来描述，我们用 $1$ 表示西墙，$2$ 表示北墙，$4$ 表示东墙，$8$ 表示南墙，$P$ 为该方块包含墙的数字之和。
例如，如果一个方块的 $P$ 为 $3$，则 $3 = 1 + 2$，该方块包含西墙和北墙。
城堡的内墙被计算两次，方块 $(1,1)$ 的南墙同时也是方块 $(2,1)$ 的北墙。
输入的数据保证城堡至少有两个房间。
Output
共两行，第一行输出房间总数，第二行输出最大房间的面积（方块数）。
Constraints
$1≤m,n≤50$,
$0≤P≤15$
$0≤P≤15$
Sample 1 Input
4 7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13
Sample 1 Output
5
9