【算法思路】
桶排序是将待排序集合中处于同一个值域的元素存入同一个桶中，也就是根据元素值特性将集合拆分为多个区域，则拆分后形成的多个桶，从值域上看是处于有序状态的。对每个桶中元素进行排序，则所有桶中元素构成的集合是已排序的。

【算法详解】
桶排序的思想近乎彻底的分治思想。算法的过程描述如下：

1. 根据待排序集合中最大元素和最小元素的差值范围和映射规则，确定申请的桶个数；
2. 遍历待排序集合，将每一个元素移动到对应的桶中；
3. 对每一个桶中元素进行排序，并移动到已排序集合中。

桶排序过程中存在两个关键环节：

1. 元素值域的划分，也就是元素到桶的映射规则。映射规则需要根据待排序集合的元素分布特性进行选择，若规则设计的过于模糊、宽泛，则可能导致待排序集合中所有元素全部映射到一个桶上，则桶排序向比较性质排序算法演变。若映射规则设计的过于具体、严苛，则可能导致待排序集合中每一个元素值映射到一个桶上，则桶排序向计数排序方式演化。
2. 排序算法的选择，从待排序集合中元素映射到各个桶上的过程，并不存在元素的比较和交换操作，在对各个桶中元素进行排序时，可以自主选择合适的排序算法，桶排序算法的复杂度和稳定性，都根据选择的排序算法不同而不同。

下面我们用一个实例来说明。待排序集合为：[-7, 51, 3, 121, -3, 32, 21, 43, 4, 25, 56, 77, 16, 22, 87, 56, -10, 68, 99, 70]，映射规则为：$f(x)=\frac{x}{10}-c$，其中常量： $c=\frac{\text{min}}{10}$，即以间隔大小 $10$ 来区分不同值域。

第一步
遍历集合可得，最大值为：$121$，最小值为：$-10$，待申请桶的个数为：$\frac{\text{max}}{10}-\frac{\text{min}}{10}+1=12-(-1)+1=14$。

第二步
遍历待排序集合，依次添加各元素到对应的桶中。

桶下标	桶中元素
0	-7, -3, -10
1	3, 4
2	16
3	21, 25, 22
4	32
5	43
6	51, 56, 56
7	68
8	77, 70
9	87
10	99
11
12
13	121

第三步
对每一个桶中元素进行排序，并移动回原始集合中，即完成排序过程。

图解算法

【动画展示】