6744: ACM竞赛
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Description
ACM 程序设计大赛是大学级别最高的脑力竞赛，素来被冠以"程序设计的奥林匹克"的尊称。大赛至今已有近 $40$ 年的历史，是世界范围内历史最悠久、规模最大的程序设计竞赛。比赛形式是：从各大洲区域预赛出线的参赛队伍，于指定的时间、地点参加世界级的决赛，由 $1$ 个教练、$3$ 个成员组成的小组应用一台计算机解决 $7$ 到 $13$ 个生活中的实际问题。
现在假设你正在参加 ACM 程序设计大赛，这场比赛有 $n$ 个题目，对于第 $i$ 个题目你有 $a_i$ 的概率 AC 掉它，如果你不会呢，那么这时候队友的作用就体现出来啦，队友甲有 $b_i$ 的概率 AC 掉它， 队友乙有 $c_i$ 的概率 AC 掉它。
那么现在教练想知道你们队伍做出 $x$ 个题目的概率。
现在假设你正在参加 ACM 程序设计大赛，这场比赛有 $n$ 个题目，对于第 $i$ 个题目你有 $a_i$ 的概率 AC 掉它，如果你不会呢，那么这时候队友的作用就体现出来啦，队友甲有 $b_i$ 的概率 AC 掉它， 队友乙有 $c_i$ 的概率 AC 掉它。
那么现在教练想知道你们队伍做出 $x$ 个题目的概率。
Input
输入一个正整数 $T\ (T \leq 100)$，表示有 $T$ 组数据，
对于每组数据首先输入一个 $n\ (7 \leq n \leq 13)$，表示有 $n$ 个题目，接下来输入三行，
第一行输入 $n$ 个数 $a_i$，第二行输入 $n$ 个数 $b_i$，第三行输入 $n$ 个数 $c_i$，其中 $a_i, b_i, c_i$ 的意义如题，
最后输入一个 $x\ (0 \leq x \leq n)$ 表示教练想要知道你们队伍做出的题目数。
对于每组数据首先输入一个 $n\ (7 \leq n \leq 13)$，表示有 $n$ 个题目，接下来输入三行，
第一行输入 $n$ 个数 $a_i$，第二行输入 $n$ 个数 $b_i$，第三行输入 $n$ 个数 $c_i$，其中 $a_i, b_i, c_i$ 的意义如题，
最后输入一个 $x\ (0 \leq x \leq n)$ 表示教练想要知道你们队伍做出的题目数。
Output
输出一行表示结果，保留 $4$ 位小数。
Sample 1 Input
2
7
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1
7
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
5
Sample 1 Output
0.0000
0.2811