6742: 权利指数
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Description
在选举问题中，总共有 $n$ 个小团体，每个小团体拥有一定数量的选票数。
如果其中 $m$ 个小团体的票数和超过总票数的一半，则此组合为“获胜联盟”。
$n$ 个团体可形成若干个获胜联盟。
一个小团体要成为一个“关键加入者”的条件是：在其所在的获胜联盟中，如果缺少了这个小团体的加入，则此联盟不能成为获胜联盟。
一个小团体的权利指数是指：一个小团体在所有获胜联盟中成为“关键加入者”的次数。
请你计算每个小团体的权利指数。
如果其中 $m$ 个小团体的票数和超过总票数的一半，则此组合为“获胜联盟”。
$n$ 个团体可形成若干个获胜联盟。
一个小团体要成为一个“关键加入者”的条件是：在其所在的获胜联盟中，如果缺少了这个小团体的加入，则此联盟不能成为获胜联盟。
一个小团体的权利指数是指：一个小团体在所有获胜联盟中成为“关键加入者”的次数。
请你计算每个小团体的权利指数。
Input
输入数据的第一行为一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组测试数据。
每一组测试数据的第一行为一个正整数 $n\ (0<n \leq 20)$。
第二行有 $n$ 个正整数，分别表示 $1$ 到 $n$ 号小团体的票数。
每一组测试数据的第一行为一个正整数 $n\ (0<n \leq 20)$。
第二行有 $n$ 个正整数，分别表示 $1$ 到 $n$ 号小团体的票数。
Output
对每组测试数据，在同一个行按顺序输出 $1$ 到 $n$ 号小团体的权利指数。
Sample 1 Input
2
1
10
7
5 7 4 8 6 7 5
Sample 1 Output
1
16 22 16 24 20 22 16