6700: 「一本通 3.2 练习 3」最短路计数
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Description
给出一个 $N$ 个顶点 $M$ 条边的无向无权图，顶点编号为 $1$ 到 $N$。
问从顶点 $1$ 开始，到其他每个点的最短路有几条。
问从顶点 $1$ 开始，到其他每个点的最短路有几条。
Input
第一行包含 $2$ 个正整数 $N,M$，为图的顶点数与边数。
接下来 $M$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示有一条顶点 $x$ 连向顶点 $y$ 的边，请注意可能有自环与重边。
接下来 $M$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示有一条顶点 $x$ 连向顶点 $y$ 的边，请注意可能有自环与重边。
Output
输出 $N$ 行，每行一个非负整数，第 $i$ 行输出从顶点 $1$ 到顶点 $i$ 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出对 $100003$ 取模后的结果即可。
如果无法到达顶点 $i$ 则输出 $0$。
如果无法到达顶点 $i$ 则输出 $0$。
Constraints
$1≤N≤10^5$,
$1≤M≤2×10^5$
$1≤M≤2×10^5$
Sample 1 Input
5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5
Sample 1 Output
1
1
1
2
4
$1$ 到 $5$ 的最短路有 $4$ 条，分别为 $2$ 条 $1→2→4→5$ 和 $2$ 条 $1→3→4→5$（由于 $4→5$ 的边有 $2$ 条）