6655: 新 21 点
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Description
爱丽丝参与一个大致基于纸牌游戏 “21点” 规则的游戏，描述如下：
爱丽丝以 $0$ 分开始，并在她的得分少于 $k$ 分时抽取数字。 抽取时，她从 $[1, \text{maxPts}]$ 的范围中随机获得一个整数作为分数进行累计，其中 $\text{maxPts}$ 是一个整数。 每次抽取都是独立的，其结果具有相同的概率。
当爱丽丝获得 $k$ 分 或更多分 时，她就停止抽取数字。
爱丽丝的分数不超过 $n$ 的概率是多少？
与实际答案误差不超过 $10^{-5}$ 的答案将被视为正确答案。
爱丽丝以 $0$ 分开始，并在她的得分少于 $k$ 分时抽取数字。 抽取时，她从 $[1, \text{maxPts}]$ 的范围中随机获得一个整数作为分数进行累计，其中 $\text{maxPts}$ 是一个整数。 每次抽取都是独立的，其结果具有相同的概率。
当爱丽丝获得 $k$ 分 或更多分 时，她就停止抽取数字。
爱丽丝的分数不超过 $n$ 的概率是多少？
与实际答案误差不超过 $10^{-5}$ 的答案将被视为正确答案。
Input
一行包括三个整数 $n,\ k,\ \text{maxPts}$。
Output
一行一个小数。
Constraints
$0 \leq k \leq n \leq 10^4$
$1 \leq \text{maxPts} \leq 10^4$
$1 \leq \text{maxPts} \leq 10^4$
Sample 1 Input
10 1 10
Sample 1 Output
1.00000
爱丽丝得到一张牌，然后停止。
Sample 2 Input
6 1 10
Sample 2 Output
0.600000
爱丽丝得到一张牌，然后停止。 在 $10$ 种可能性中的 $6$ 种情况下，她的得分不超过 $6$ 分。
Sample 3 Input
21 17 10
Sample 3 Output
0.73278
HINT
题目来源：LeetCode。