羽毛球队有男女运动员各 $n$ 人。
给定 $2$ 个 $n \times n$ 矩阵 $P$ 和 $Q$。$P_{ij}$ 是男运动员 $i$ 和女运动员 $j$ 配对组成混合双打的男运动员竞赛优势；$Q_{ij}$ 是女运动员 $i$ 和男运动员 $j$ 配合的女运动员竞赛优势。
由于技术配合和心理状态等各种因素影响，$P_{ij}$ 不一定等于 $Q_{ij}$。男运动员 $i$ 和女运动员 $j$ 配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为 $P_{ij} \times Q_{ij}$。设计一个算法，计算男女运动员最佳配对法，使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。

第一行有 $1$ 个正整数 $n\ (1≤n≤20)$。
接下来的 $2n$ 行，每行 $n$ 个数。前 $n$ 行是 $P$，后 $n$ 行是 $Q$。

将计算出的男女双方竞赛优势的总和的最大值输出。