Problem6573--两个闹钟

6573: 两个闹钟

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Description

有两个闹钟,第一个闹钟第一次响铃在 $a$ 时刻,接下来它每过 $p$ 个单位时间就会响一次铃。
第二个闹钟第一次响铃在 $b$ 时刻,接下来它每过 $q$ 个单位时间就会响一次铃。
请求出这两个闹钟第一次同时响铃的时刻。

Input

第一行:两个整数分别表示 $a$ 与 $b$;
第二行:两个整数分别表示 $p$ 与 $q$。

Output

如果两个闹钟永远不可能同时响铃,输出 Impossible;
否则,输出它们第一次同时响铃的时刻。

Constraints

对于 $30\%$ 的数据,$1\leq a,b,p,q\leq 1,000$;
对于 $60\%$ 的数据,$1\leq a,b,p,q\leq 1,000,000$;
对于 $100\%$ 的数据,$1\leq a,b,p,q\leq 1,000,000,000$。

Sample 1 Input

1 4
2 3

Sample 1 Output

7
第一个闹钟响铃的时刻为 $1,3,5,7$
第二个闹钟响铃的时刻为 $4,7$

Sample 2 Input

1 2
2 2

Sample 2 Output

Impossible
第一个闹钟在奇数时刻响铃,第二个闹钟在偶数时刻响铃,永远不相交

Sample 3 Input

1 10
1 3

Sample 3 Output

10

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