6560: 「一本通 6.2 练习 5」樱花
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求不定方程：
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$
的正整数解 $(x,y)$ 的数目。
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$
的正整数解 $(x,y)$ 的数目。
Input
一个整数 $n\ (1 \leq n \leq 10^6)$。
Output
一个整数，表示有多少对 $(x,y)$ 满足题意。答案对 $10^9+7$ 取模。
Sample 1 Input
2
Sample 1 Output
3
共有三个数对 $(x,y)$ 满足条件，分别是 $(3,6),\ (4,4)\ (6,3)$。
Sample 2 Input
1
Sample 2 Output
1
Sample 3 Input
32327
Sample 3 Output
656502
40921
686720