Kri 喜欢玩数字游戏。
一天，他在草稿纸上写下了 $t$ 对正整数 $(x,y)$，并对于每一对正整数计算出了 $z=x\times y\times\gcd(x,y)$。
可是调皮的 Zay 找到了 Kri 的草稿纸，并把每一组的 $y$ 都擦除了，还可能改动了一些 $z$。
现在 Kri 想请你帮忙还原每一组的 $y$，具体地，对于每一组中的 $x$ 和 $z$，你需要输出最小的正整数 $y$，使得 $z=x\times y\times\gcd(x,y)$。如果这样的 $y$ 不存在，也就是 Zay 一定改动了 $z$，那么请输出 $-1$。
注：$\gcd(x,y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 的最大公约数，也就是最大的正整数 $d$，满足 $d$ 既是 $x$ 的约数，又是 $y$ 的约数。

第一行一个整数 ，表示有 $t$ 对正整数 $x$ 和 $z$。
接下来 $t$ 行，每行两个正整数 $x$ 和 $z$，含义见题目描述。

对于每对数字输出一行，如果不存在满足条件的正整数 $y$，请输出 $-1$，否则输出满足条件的最小正整数 $y$。

对于 $20\%$ 的数据，$t, x, z \le {10}^3$。
对于 $40\%$ 的数据，$t \le {10}^3,\ x \le {10}^6,\ z \le {10}^9$。
对于另 $30\%$ 的数据，$t \le {10}^4$。
对于另 $20\%$ 的数据，$x \le {10}^6$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le t \le 5 \times {10}^5,\ 1 \le x \le {10}^9,\ 1 \le z < 2^{63}$。

12

$x×y×gcd(x,y)=10×12×gcd(10,12)=240$。