6274: 有依赖的背包问题
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Description
有 $N$ 个物品和一个容量是 $W$ 的背包。
物品之间具有依赖关系,且依赖关系组成一棵树的形状。如果选择一个物品,则必须选择它的父节点。
如下图所示:
如果选择物品 $5$,则必须选择物品 $1$ 和 $2$。这是因为 $2$ 是 $5$ 的父节点,$1$ 是 $2$ 的父节点。
每件物品的编号是 $i$,体积是 $w_i$,价值是 $v_i$,依赖的父节点编号是 $p_i$。物品的下标范围是 $1 \sim N$。
求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
物品之间具有依赖关系,且依赖关系组成一棵树的形状。如果选择一个物品,则必须选择它的父节点。
如下图所示:
如果选择物品 $5$,则必须选择物品 $1$ 和 $2$。这是因为 $2$ 是 $5$ 的父节点,$1$ 是 $2$ 的父节点。
每件物品的编号是 $i$,体积是 $w_i$,价值是 $v_i$,依赖的父节点编号是 $p_i$。物品的下标范围是 $1 \sim N$。
求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
Input
第一行有两个整数 $N, W$,用空格隔开,分别表示物品个数和背包容量。
接下来有 $N$ 行数据,每行数据表示一个物品。
第 $i$ 行有三个整数 $w_i,v_i,p_i$,用空格隔开,分别表示物品的体积、价值和依赖的物品编号。
如果 $p_i=−1$,表示根节点。 数据保证所有物品构成一棵树。
接下来有 $N$ 行数据,每行数据表示一个物品。
第 $i$ 行有三个整数 $w_i,v_i,p_i$,用空格隔开,分别表示物品的体积、价值和依赖的物品编号。
如果 $p_i=−1$,表示根节点。 数据保证所有物品构成一棵树。
Output
输出一个整数,表示最大价值。
Constraints
$1≤N,W≤100\\
1≤v_i,w_i≤100$
父节点编号范围:
1≤v_i,w_i≤100$
父节点编号范围:
- 内部结点:$1≤p_i≤N$;
- 根节点 $p_i=−1$;
Sample 1 Input
5 7
2 3 -1
2 2 1
3 5 1
4 7 2
3 6 2
Sample 1 Output
11