定义：树是一个有 $n$ 个点 $n-1$ 条边的无向连通图，任意两个点间恰有一条简单路径。最未端仅有一条边相连的节点称为叶子。
小 C 家有一个后院，院子的中央种有一棵树。小 C 喜欢在雨后初睛时到院子里观察。
这棵参天大树可以抽象成一棵 $n$ 个节点的树，节点从 $1$ 到 $n$ 编号，树的根在 $1$ 号节点。第 $i$ 个节点有一个正整数 $a$；表示该处的美感值。
小 C 尤其喜欢观察蚂蚁。这天，小 C 捉来了 $m$ 只蚂蚁。他想挑选树上的 $m$ 个节点，每个节点放上一只蚂蚁。小 C 知道蚂蚁在树上时，会一直朝着根的方向移动，中间会经过一个个节点，最后到达根节点，之后，蚂蚁便到达了地面。
热爱自然的小 C 想知道这 $m$ 只蚂蚁经过的节点的美感值和的最大值是多少，于是请你来帮帮忙。注意经过的节点包括初始节点，且多次访问的节点仅算入一次。

共三行，第一行有两个正整数 $n,\ m$，表示树的大小和选取的节点数；
第二行有 $n$ 个非负整数，第 $i$ 个数表示 $a_i$；
第三行有 $n-1$ 个正整数，第 $i$ 个数 $f_i$，表示节点 $i+1$ 的父亲节点。保证 $0<f_i≤i$。

仅一行一个数，表示美感值和的最大值。

对于所有数据：$0<m≤n≤5 \times 10^6,\ 0≤a_i≤5$。

9

这棵树的形态如下图：

选择 $\{3,\ 5\}$ 两个节点，则经过的节点集合为 $\{1,\ 2,\ 3,\ 5\}$。

红色数字为每个节点的美感值，故美感值和为 $1+2+3+3=9$。可以证明这个值是最大值。

24

选取 $\{4,\ 5,\ 10\}$ 三个节点，得到的美感值和为 $24$，方案可能不唯一。