6140: CSP-S2021 T3：回文（palin）
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Description
给定正整数 $n$ 和整数序列 $a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_{2n}$，在这 $2n$ 个数中，$1,\ 2,\ \ldots,\ n$ 分别各出现恰好 $2$ 次。现在进行 $2n$ 次操作，目标是创建一个长度同样为 $2n$ 的序列 $b_1,\ b_2,\ \ldots,\ b_{2n}$，初始时 $b$ 为空序列，每次可以进行以下两种操作之一：
- 将序列 $a$ 的开头元素加到 $b$ 的末尾，并从 $a$ 中移除。
- 将序列 $a$ 的末尾元素加到 $b$ 的末尾，并从 $a$ 中移除。
Input
每个测试点包含多组测试数据。
输入的第一行，包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：
第一行，包含一个正整数 $n$。
第二行，包含 $2n$ 个用空格隔开的整数 $a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_{2n}$。
输入的第一行，包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：
第一行，包含一个正整数 $n$。
第二行，包含 $2n$ 个用空格隔开的整数 $a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_{2n}$。
Output
对每组测试数据输出一行答案。
如果无法生成出回文数列，输出一行 $-1$，否则输出一行一个长度为 $2n$ 的、由字符 L 或 R 构成的字符串（不含空格），其中 L 表示移除开头元素的操作 1，R 表示操作 2。
你需要输出所有方案对应的字符串中字典序最小的一个。
字典序的比较规则如下：长度均为 $2n$ 的字符串 $s_{1 \sim 2n}$ 比 $t_{1 \sim 2n}$ 字典序小，当且仅当存在下标 $1≤k≤2n$ 使得对于每个 $1≤i<k$ 有 $s_i = t_i$ 且 $s_k < t_k$。
如果无法生成出回文数列，输出一行 $-1$，否则输出一行一个长度为 $2n$ 的、由字符 L 或 R 构成的字符串（不含空格），其中 L 表示移除开头元素的操作 1，R 表示操作 2。
你需要输出所有方案对应的字符串中字典序最小的一个。
字典序的比较规则如下：长度均为 $2n$ 的字符串 $s_{1 \sim 2n}$ 比 $t_{1 \sim 2n}$ 字典序小，当且仅当存在下标 $1≤k≤2n$ 使得对于每个 $1≤i<k$ 有 $s_i = t_i$ 且 $s_k < t_k$。
Constraints
令 $\sum n$ 表示所有 $T$ 组测试数据中 $n$ 的和。
对所有测试点保证 $1 \le T \le 100,\ 1 \le n,\ \sum n \le 5 \times {10}^5$。
特殊性质：如果我们每次删除 $a$ 中两个相邻且相等的数，存在一种方式将序列删空（例如 a = [1, 2, 2, 1]）。
对所有测试点保证 $1 \le T \le 100,\ 1 \le n,\ \sum n \le 5 \times {10}^5$。
特殊性质：如果我们每次删除 $a$ 中两个相邻且相等的数，存在一种方式将序列删空（例如 a = [1, 2, 2, 1]）。
Sample 1 Input
2
5
4 1 2 4 5 3 1 2 3 5
3
3 2 1 2 1 3
Sample 1 Output
LRRLLRRRRL
-1
在第一组数据中，生成的的 $b$ 数列是 [4, 5, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 5, 4]，可以看出这是一个回文数列。
另一种可能的操作方案是 LRRLLRRRRR，但比答案方案的字典序要大。
另一种可能的操作方案是 LRRLLRRRRR，但比答案方案的字典序要大。
Sample 2 Input
100
20
5 20 6 12 13 18 9 17 2 7 7 18 1 11 10 15 4 6 17 19 14 10 14 13 1 16 8 3 12 8 19 20 4 16 5 3 9 2 15 11
20
6 7 3 7 8 18 17 2 9 3 14 16 1 16 19 15 8 12 19 4 5 18 4 15 9 11 1 12 10 13 6 5 14 2 11 20 20 13 10 17
20
3 5 13 2 19 9 20 6 11 4 10 8 7 17 15 1 18 14 16 18 15 17 7 12 8 10 4 11 6 20 9 19 2 13 3 5 1 14 16 12
20
5 13 1 3 2 16 7 19 6 18 10 4 4 10 20 18 6 19 7 8 2 14 1 11 17 9 13 5 15 3 16 12 20 12 8 14 15 11 17 9
20
10 16 7 13 18 19 14 15 20 9 2 12 17 4 8 1 11 11 8 17 12 5 15 18 3 13 7 16 10 6 19 14 20 9 2 4 1 5 3 6
20
8 13 7 16 6 1 19 6 11 16 17 2 5 3 20 15 5 4 4 14 9 2 19 18 1 11 17 10 12 12 14 9 8 13 18 7 10 20 3 15
20
17 3 16 1 9 12 19 6 8 2 20 14 18 10 5 11 15 7 13 4 4 13 7 15 11 5 10 18 17 14 20 2 8 6 19 12 9 1 16 3
20
4 1 12 13 7 11 6 14 9 2 5 16 17 18 8 20 20 8 17 16 5 2 9 14 6 10 19 12 4 1 13 7 11 15 3 18 3 15 10 19
20
20 13 8 12 10 19 7 18 6 3 9 7 5 16 18 16 20 1 6 14 10 17 14 8 1 15 3 13 11 4 2 11 4 12 9 2 15 5 19 17
20
7 8 18 10 19 7 17 20 4 6 11 14 8 9 18 4 12 17 19 10 16 14 11 15 13 9 3 5 2 6 15 1 5 12 13 20 16 1 2 3
20
13 8 10 14 18 16 5 2 9 17 1 15 12 11 12 15 1 17 9 2 20 19 5 16 6 3 14 10 7 4 13 8 18 11 20 19 6 3 7 4
20
1 6 15 10 1 7 5 16 11 9 14 19 3 19 8 16 18 10 5 6 13 15 8 12 9 4 20 17 13 7 2 20 2 17 4 3 18 11 14 12
20
19 4 8 10 6 3 15 5 12 7 4 17 9 19 18 7 1 13 15 6 11 11 20 18 12 2 14 14 3 2 1 17 16 10 5 16 9 20 8 13
20
7 19 15 10 18 9 1 12 11 6 4 2 17 14 16 17 2 4 6 11 12 9 18 20 13 3 10 15 19 7 8 1 5 14 16 5 20 13 3 8
20
3 15 14 17 1 2 20 4 18 16 15 10 1 2 9 10 9 4 19 7 7 18 17 11 19 13 6 20 8 12 3 8 5 11 16 6 14 13 5 12
20
16 15 14 4 12 1 18 19 17 14 1 13 11 2 10 18 2 12 8 15 16 10 9 3 7 13 6 19 5 6 20 7 9 4 11 5 17 3 8 20
20
9 13 6 7 8 18 2 20 10 19 14 17 16 4 1 11 3 15 5 12 12 5 15 3 11 1 4 17 14 19 10 20 2 18 8 7 6 13 9 16
20
9 16 3 18 15 6 10 8 12 1 14 20 4 11 7 13 13 20 1 12 8 6 15 18 3 16 9 2 5 10 17 14 4 19 11 7 19 17 5 2
20
13 18 2 3 19 7 8 15 4 12 13 18 20 17 2 1 5 6 10 14 11 9 16 3 19 16 9 7 11 14 10 6 5 1 17 8 15 20 12 4
20
7 4 6 2 8 19 1 5 10 10 17 5 18 15 13 19 11 2 6 4 7 16 14 9 12 20 8 1 3 17 3 18 15 13 20 12 9 11 14 16
20
2 15 20 2 18 19 7 15 1 5 8 6 14 5 13 6 9 11 1 12 4 12 14 19 17 13 16 18 8 7 3 11 3 16 20 9 17 10 4 10
20
17 9 20 6 4 14 18 6 14 13 10 18 12 1 15 10 7 12 9 11 16 15 8 7 2 17 13 19 20 3 5 3 1 11 5 19 16 8 2 4
20
5 2 16 7 18 4 8 8 4 2 15 14 5 1 12 16 11 17 10 18 11 14 10 19 19 3 13 1 9 6 3 15 12 6 20 7 20 13 17 9
20
8 20 10 6 3 18 5 19 11 9 9 12 19 5 18 3 13 2 4 6 10 20 16 8 14 15 17 7 1 11 1 12 7 17 13 15 2 4 14 16
20
5 6 7 18 3 16 4 15 12 13 8 14 10 9 20 9 10 14 8 17 2 15 4 11 16 3 18 19 7 6 1 5 12 13 20 17 2 11 19 1
20
1 15 14 10 13 20 12 15 17 4 9 6 4 8 1 18 5 7 16 11 17 19 9 20 18 2 14 6 3 12 10 3 16 5 13 19 2 11 8 7
20
2 15 17 20 4 5 11 13 7 6 9 1 7 16 11 8 20 17 19 15 14 2 10 12 3 4 5 18 13 6 9 1 16 18 8 3 12 19 14 10
20
14 14 12 1 11 7 20 13 17 10 8 18 2 20 4 2 8 4 6 3 9 5 6 15 13 16 1 19 16 15 19 17 3 7 9 11 5 18 12 10
20
11 18 4 16 11 5 20 8 5 12 2 10 15 19 3 19 15 4 7 3 6 2 9 13 17 13 12 14 8 1 6 20 14 16 7 17 9 10 1 18
20
10 3 8 1 18 16 4 20 11 19 3 13 13 4 10 2 6 14 16 19 9 15 15 5 17 1 11 6 12 9 20 12 14 7 8 2 17 18 5 7
20
12 2 7 18 15 19 20 17 4 9 13 4 16 15 3 1 7 6 14 12 11 2 18 19 20 17 5 9 8 10 10 8 5 13 16 3 1 6 14 11
20
1 18 18 13 19 20 4 10 6 11 5 6 13 16 7 14 4 17 19 2 8 10 8 1 9 9 16 14 11 20 12 5 2 3 17 7 15 3 12 15
20
5 13 9 7 8 16 8 19 10 14 1 16 12 15 12 10 19 3 11 17 18 9 4 11 1 17 14 13 7 5 15 6 4 2 20 2 3 20 18 6
20
14 16 9 6 4 20 15 13 17 5 18 19 8 1 8 19 11 3 18 5 17 13 20 4 10 6 7 16 14 2 9 12 15 1 11 3 12 10 7 2
20
17 19 5 2 10 20 10 17 14 12 11 13 1 16 13 7 7 2 6 14 9 6 15 15 8 8 18 19 16 12 11 4 9 3 18 3 5 20 1 4
20
20 14 11 3 12 11 13 17 13 1 15 17 19 10 16 2 19 20 10 6 6 18 7 9 4 14 15 7 18 12 5 5 8 4 8 3 2 9 1 16
20
16 5 14 12 13 1 8 4 15 11 17 16 7 5 14 19 3 12 13 9 18 2 10 1 20 6 6 8 20 10 2 4 18 15 9 11 17 3 19 7
20
6 5 8 2 9 8 17 18 3 19 16 18 15 11 6 3 19 14 1 7 13 15 17 5 2 4 14 13 4 10 12 7 10 1 20 20 16 11 9 12
20
1 1 4 6 13 8 9 19 3 14 12 20 7 10 15 18 3 4 13 12 17 8 17 5 15 7 6 5 19 11 9 18 2 20 2 10 11 14 16 16
20
11 4 18 10 17 14 12 20 8 16 7 15 1 6 2 2 19 6 15 7 16 8 20 13 14 11 4 18 10 17 12 9 3 5 1 19 5 3 9 13
20
20 9 18 7 13 17 2 11 12 19 3 6 4 1 16 10 8 14 5 14 8 10 16 1 4 6 3 19 12 11 17 13 7 18 9 20 2 15 5 15
20
5 4 8 3 18 5 16 13 3 20 6 16 11 6 2 18 17 9 19 12 1 9 7 20 14 15 14 10 10 7 1 19 2 13 17 4 8 12 15 11
20
6 7 19 20 4 3 13 9 14 10 5 11 12 8 2 15 17 17 15 2 12 10 9 20 18 6 7 19 4 16 3 13 14 5 11 1 8 1 16 18
20
7 19 12 20 19 13 16 9 3 15 17 15 4 7 1 6 5 12 16 17 2 11 11 20 14 8 1 5 14 2 8 3 6 10 4 18 10 18 13 9
20
12 7 2 2 8 13 11 15 1 20 10 14 17 16 3 15 19 9 13 17 11 20 18 4 5 10 12 18 8 5 6 6 16 19 7 14 3 4 9 1
20
20 19 16 1 15 13 10 6 11 17 3 18 9 9 3 12 11 5 6 10 2 13 7 14 4 15 1 16 19 20 8 17 18 12 5 2 7 14 4 8
20
12 20 11 2 14 13 7 5 4 10 6 3 8 15 17 18 1 9 16 16 9 1 18 17 15 8 3 6 10 4 5 7 13 14 2 11 19 20 12 19
20
2 20 9 19 14 6 3 17 7 5 8 13 8 5 7 17 6 14 19 4 12 1 2 20 18 9 11 10 16 15 3 13 15 16 10 11 4 12 1 18
20
12 4 2 1 7 6 14 18 11 8 13 19 16 9 9 10 20 16 19 13 11 3 18 14 6 17 7 2 12 4 5 1 15 8 10 20 3 17 15 5
20
10 14 11 13 5 6 2 8 17 3 15 3 8 4 6 13 18 20 10 14 11 7 19 5 2 12 9 17 1 15 16 16 1 9 12 4 19 18 7 20
20
17 3 18 18 1 2 19 20 17 5 9 20 11 7 6 5 14 7 4 13 16 10 15 8 3 13 12 14 19 2 10 8 11 12 16 4 9 15 6 1
20
4 1 16 20 14 19 9 10 2 13 10 3 17 3 16 8 7 13 11 6 15 17 12 5 7 15 11 8 2 5 4 9 14 1 20 12 19 18 18 6
20
15 12 4 16 9 2 8 17 6 1 14 20 11 13 10 7 19 18 3 3 18 19 7 10 13 11 20 14 1 6 17 8 2 9 16 4 12 5 15 5
20
10 1 13 2 16 8 15 9 3 7 20 2 1 20 15 16 11 12 10 14 17 6 11 4 5 7 8 18 14 6 19 4 12 13 19 9 17 5 3 18
20
4 1 14 6 5 19 15 4 1 18 7 20 8 16 13 2 12 10 3 17 11 9 9 11 17 14 3 10 12 2 6 13 16 5 8 20 7 18 19 15
20
3 6 12 18 11 2 13 10 1 17 4 5 14 7 19 15 8 9 9 8 7 5 4 17 1 10 13 2 18 20 12 6 3 11 16 14 19 15 16 20
20
3 9 3 12 20 16 8 7 18 2 11 1 11 5 17 13 15 14 19 7 6 8 17 10 14 4 13 9 5 1 19 15 12 18 10 20 16 4 6 2
20
3 8 4 14 5 20 1 15 17 13 7 2 10 17 19 12 18 5 14 9 3 8 4 11 16 6 20 1 15 13 7 2 10 19 6 12 18 16 11 9
20
10 8 6 1 11 7 18 9 20 14 4 12 19 17 16 16 17 19 12 4 14 15 18 7 1 6 8 10 11 9 3 13 5 20 2 2 5 13 3 15
20
5 12 9 4 1 10 10 14 6 19 2 12 6 1 20 8 14 7 3 9 18 18 16 2 17 13 4 13 5 11 17 11 3 20 15 15 19 7 8 16
20
13 9 12 15 17 3 6 11 2 10 5 18 19 20 1 8 4 16 16 4 8 1 14 19 18 7 5 2 11 6 3 12 9 13 15 17 10 20 14 7
20
18 14 20 8 13 19 10 13 3 4 8 1 20 7 2 16 9 17 18 12 14 11 6 15 5 19 10 3 4 1 5 15 6 11 7 2 16 12 9 17
20
18 16 10 19 16 2 5 20 7 11 5 14 18 9 13 6 12 14 15 7 4 20 19 11 3 1 13 3 17 6 15 12 8 2 1 8 10 4 17 9
20
13 2 19 20 14 3 9 10 15 7 5 5 19 16 1 6 20 13 7 3 18 8 17 17 15 2 10 4 6 11 11 14 12 9 16 4 12 18 1 8
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Sample 2 Output
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