现在要给 $k$ 个人分掉 $n$ 块糖。每块糖要么分给某个人，要么被扔掉（不会有掰一半的情况）。初步设想的分糖策略是这样的：
先给参加分糖的 $k$ 个人按从 $1$ 到 $k$ 的次序编上号，小 $A$ 的序号是 $1$。首先，小 $A$ 从所有的糖果中拿出 $x$ 块给自己，接着拿出 $x$ 块给编号为 $2$ 的人，......，当给完最后一个人后，如果还有足够的糖果，这个过程会再次从 $1$ 号开始。如果到某个人的时候，剩余的糖果不够 $x$ 个，那么就扔掉剩余的糖果。
小 $A$ 不会选择一个大于 $M$ 的数作为 $x$，也不会选择一个过小的 $x$ 以至于某个人被分糖的次数超过了 $D$，这样会让大家觉得太繁琐了。
请问，小 $A$ 通过选择一个合适的 $x$，最多能让自己得到多少糖果。

仅有一行，包括 $4$ 个整数 $n,\ k,\ M,\ D$，含义如题目描述。

一行，仅有一个整数，表示题目要求的结果。

对于所有数据：$1 \leq D \leq \text{min}(n,\ 1000),\ M \times\ D \times k \geq n,\ 1 \leq D \leq \text{min}(n,\ 1000)$；
对于 $50\%$ 的数据，$2 \leq n \leq 10^9,\ 2 \leq k \leq \text{min}(n,\ 10^6),\ 1 \leq M \leq n$；
对于另外 $50\%$ 的数据：$2 \leq n \leq 10^{18},\ 2 \leq k \leq n,\ 1 \leq M \leq n$。

8

小 $A$ 应该选择 $x=4$，他会给自己 $4$ 块糖，分别给第二、三、四个人 $4$ 块糖，最后再给自己 $4$ 块糖。没有人被给了超过 $2$ 次糖，小 $A$ 最终收到 $8$ 块糖。

如果小 $A$ 选择 $x=5$，他会给自己 $5$ 块糖；

如果小 $A$ 选择 $x=3$，他会给自己 $3+3=6$ 块糖，与第二个人一样。

小 $A$ 不能选择 $x=1$ 或者 $x=2$，因为这样会导致他收到糖的次数大于 $2$。

4

小 $A$ 应该选择 $x=4$，因为任何小于 $4$ 的值都会导致他少于本方案。