6039: YACS - IAI 2021年8月月赛乙组 T3 —— 四方定理
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Description
四方定理是数论中著名的一个定理，指任意一个自然数都可以拆成四个自然数的平方之和。例如：
$25 = 1^2 + 2^2 + 2^2 + 4^2$
对 $25$ 来说，还有其他方案：
$25 = 0^2 + 0^2 + 3^2 + 4^2$
以及
$25 = 0^2 + 0^2 + 0^2 + 5^2$
给定一个自然数 $n$，请输出 $n$ 的所有四平方拆分方案。
$25 = 1^2 + 2^2 + 2^2 + 4^2$
对 $25$ 来说，还有其他方案：
$25 = 0^2 + 0^2 + 3^2 + 4^2$
以及
$25 = 0^2 + 0^2 + 0^2 + 5^2$
给定一个自然数 $n$，请输出 $n$ 的所有四平方拆分方案。
Input
单个整数：表示 $n$。
Output
若干行：每行四个由小到大排列的自然数，表示一种拆分方案。
先输出首项较小的方案。
先输出首项较小的方案。
Constraints
$0≤n≤50,000$。
Sample 1 Input
25
Sample 1 Output
0 0 0 5
0 0 3 4
1 2 2 4