【知识点】
算术基本定理可表述为：任何一个大于 $1$ 的自然数 $N$，如果 $N$ 不为质数，那么 $N$ 可以唯一分解成有限个质数的乘积 $N=P_1^{a_{1}}P_2^{a_{2}}P_3^{a_{3}}\dots P_n^{a_{n}}$，这里 $P_1<P_2<P_3<\dots <P_n$ 均为质数，其中指数 $a_i$ 是正整数。这样的分解称为 $N$ 的标准分解式。最早证明是由欧几里得给出的，由陈述证明。
根据算数基本定理，我们要求 $N$ 所有约数和就是：$(P_1^0+P_1^1+\dots + P_1^{a_1}) \times \dots \times (P_n^0+P_n^1+\dots + P_1^{a_n})$。
例如：
$12=2^2×3^1$。那么 $12$ 的约数个数为 $(2+1) \times (1+1)=6$ 个，对应所有约数为 $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 12$ 合计 $6$ 个。这些约数之和为 $1+2+3+4+6+12=28$。

【问题】
给定 $n$ 个正整数 $a_i$，请你输出这些数的乘积的约数之和，答案对 $10^9+7$ 取模。

第一行包含整数 $n\ (1 \leq n \leq 100)$。
接下来 $n$ 行，每行包含一个整数 $a_i\ (2 \leq a_i \leq 2 \times 10^9)$。

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数之和，答案需对 $10^9+7$ 取模。