Problem5978--n-皇后问题

5978: n-皇后问题

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Description

$n$−皇后问题是指将 $n$ 个皇后放在 $n×n$ 的国际象棋棋盘上,使得皇后不能相互攻击到,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数 $n$,请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

Input

共一行,包含整数 $n\ (1 \leq n \leq 9)$。

Output

每个解决方案占 $n$ 行,每行输出一个长度为 $n$ 的字符串,用来表示完整的棋盘状态。
其中 . 表示某一个位置的方格状态为空,Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。
每个方案输出完成后,输出一个空行。

注意:行末不能有多余空格。

输出方案的按照字典序顺序输出。

Sample 1 Input

4

Sample 1 Output

.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

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