5959: 洛谷P8602 - [蓝桥杯 2013 省 A] 大臣的旅费
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Description
很久以前，T 王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费，T 国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J 是 T 国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
聪明的 J 发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第 $x$ 千米到第 $x+1$ 千米这一千米中（$x$ 是整数），他花费的路费是 $x+10$ 这么多。也就是说走 $1$ 千米花费 $11$，走 $2$ 千米要花费 $23$。
J 大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？
为节省经费，T 国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J 是 T 国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
聪明的 J 发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第 $x$ 千米到第 $x+1$ 千米这一千米中（$x$ 是整数），他花费的路费是 $x+10$ 这么多。也就是说走 $1$ 千米花费 $11$，走 $2$ 千米要花费 $23$。
J 大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？
Input
输入的第一行包含一个整数 $n\ (n \leq 10,000)$，表示包括首都在内的 T 王国的城市数。城市从 $1$ 开始依次编号，$1$ 号城市为首都。
接下来 $n-1$ 行，描述 T 国的高速路（T 国的高速路一定是 $n-1$ 条）。每行三个整数 $P_i,\ Q_i,\ D_i\ (D_i \leq 1,000)$，表示城市 $P_i$ 和城市 $Q_i$ 之间有一条高速路，长度为 $D_i$ 千米。
接下来 $n-1$ 行，描述 T 国的高速路（T 国的高速路一定是 $n-1$ 条）。每行三个整数 $P_i,\ Q_i,\ D_i\ (D_i \leq 1,000)$，表示城市 $P_i$ 和城市 $Q_i$ 之间有一条高速路，长度为 $D_i$ 千米。
Output
输出一个整数，表示大臣 J 最多花费的路费是多少。
Sample 1 Input
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
Sample 1 Output
135
大臣 J 从城市 $4$ 到城市 $5$ 要花费 $135$ 的路费。