某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。
请计算最小的公路总长度。

测试输入包含若干测试用例。
每个测试用例的第 $1$ 行给出村庄数目 $N\ (N < 100)$；
随后的 $N(N-1)/2$ 行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从 $1$ 到 $N$ 编号。
当 $N$ 为 $0$ 时，输入结束，该用例不被处理。

对每个测试用例，在 $1$ 行里输出最小的公路总长度。