小周周在某个游戏里变成了国王。现在，他想建一座城堡，于是，设计师给他设计了好多简易图纸，主要是房间的连通的图纸。他希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通。
现在把设计图给你，让你帮忙判断设计图是否符合他的想法。

第一行包含一个整数 $n,\ m\ (2 \leq n \leq 10^5)$，$n$ 表示城堡里的房间数量，房间的编号从 $1$ 开始。$m$ 表示有 $m$ 条路径。
接下来 $m$ 行，每行包括两个整数 $x,\ y\ (1 \leq x,\ y \leq n)$，表示编号为 $x$ 和 $y$ 的房间有一条路径相通，其中给出的数据可能出现 $x=y$ 的情况。

如果该城堡符合想法，那么输出 ${Yes}，否则输出 ${No}$。